Ваш вопрос - наш ответ

Здравствуйте! Спасибо за вопрос. Вы совершенно правы, в этом задании действительно допущена опечатка в рисунке. Благодарим Вас за то, что Вы сообщили о ней. В новом издании данная опечатка будет исправлена.

В секторах диаграммы «2 книги» и «3 и более книг» градусные меры углов должны быть равны соответственно 54 и 108 градусов. При этих данных число учеников будет выражаться натуральными числами – 210 и 420 соответственно.

Отметим, что задания с опечатками можно превратить в обучающую ситуацию. Предложите Вашему сыну исправить диаграмму, поправив углы нужным образом, а потом перерешать задачу. Возможно, Ваш сын найдет и другой способ исправления этой диаграммы.

Подчеркнем, что работа с опечатками важна и для формирования способности у ребенка работать с любым текстом, любой задачей. Неотъемлемым шагом такой работы является понимание сути текста, понимание условия.

С уважением к Вам,

методист отдела основного образования

НОУ ДПО «Институт системно-деятельностной педагогики»,

Баханова Ольга Васильевна

Вопрос:

Ответ:

Здравствуйте, Елена!

   Мы рады слышать, что Вы по достоинству оцениваете содержание наших учебников и помогаете своему ребенку поддерживать интерес к математике.

Если не получается наладить отношения с педагогами, и Вы хотите самостоятельно заниматься с ребенком по учебникам Л.Г. Петерсон, мы рекомендуем Вам использовать  методическое обеспечение к курсу, которое поможет грамотно организовать учебный процесс. Во-первых, это Сценарии уроков к учебнику "Математика" 7 класс (на CD) для учебника 7 класса, где Вы найдете подробное решение ключевых заданий курса. Во-вторых, это Математика. Электронная форма учебника. 7 класс (в 3-х частях). Современные дети все больше интересуются не книгами, а разными электронными приложениями. Всплывающие подсказки с ответами, интерактивные задания электронной формы помогут привлечь интерес подростка, а Вам удостовериться в верности решения. Ну и наконец, самое доступное средство, которое Вы можете использовать это «Консультации по математике» и Методические рекомендации, размещенные на нашем сайте www.sch2000.ru в разделе «Учителям» - «Курс математика 1-9». Надеемся, что все эти материалы помогут Вам организовать дополнительные занятия с ребенком.

   Теперь относительно Вашего вопроса по заданию № 914 (в новом издании это № 769). Это задание повышенной сложности. Если вы разобрались с решением заданий под буквами а–б, ваш ребенок уже понял основные идеи решения подобных заданий: степень это произведение одинаковых сомножителей,  а последняя цифра произведения зависит только от последних цифр сомножителей и все эти цифры будут одинаковыми. Проанализировав ряд таких произведений, можно увидеть закономерности и повторения – это и дает ключ к последней цифре произведения, состоящего из большого числа множителей. Остается свести задания в–г к ранее рассмотренным. Эти задания отличаются  от предыдущих тем, что степень «многоэтажная», то есть число возводится в степень дважды. Поэтому, перемножив показатели, можно свести задание к уже известному виду. А можно разбить решение на два этапа. Сначала определиться с последней цифрой «внутренней» степени по уже известному вам алгоритму, а затем еще раз применить эту идею для поиска последней цифры «внешней» степени. 

Более подробный разбор решения этого задания Вы можете скачать здесь.

Надеемся, что наши рекомендации помогут Вам и Вашему ребенку с интересом и пользой заниматься математикой. Желаем вам успехов!

С уважением к Вам,

методист отдела основного образования

Института системно-деятельностной педагогики,

Ольга Васильевна Баханова

Вопрос:

Ответ:

Здравствуйте, Мария!

   Мы рады слышать, что наши учебники помогают Вашему внуку не только в приобретении математических знаний, но и направляют его в развитии интереса к математике, что на наш взгляд является главной задачей.

Если в классе не получается создать такую атмосферу и Вы хотите самостоятельно поддержать интерес к математике с помощью учебника В.Г. Дорофеева, Л.Г. Петерсон «Математика – 5», мы рекомендуем Вам использовать  методическое обеспечение к курсу, которое поможет грамотно организовать учебный процесс. Во-первых, это «Методические рекомендации» для учебника 5 класса, где Вы найдете подробное решение ключевых заданий курса. Во-вторых, это «Сценарии к урокам» по учебнику 5 класса, материалы которых Вы также можете использовать на своих занятиях с внуком. В-третьих, это электронная форма наших учебников. Современные дети все больше интересуются не книгами, а разными электронными приложениями. Всплывающие подсказки с ответами, интерактивные задания электронной формы помогут привлечь интерес Вашего внука, а Вам удостовериться в верности решения. Ну и наконец, самое доступное средство, которое Вы можете использовать это «Консультации по математике» и «Методические рекомендации (ПДФ)», размещенные на нашем сайте www.sch2000.ru в разделе «Учителям» - «Курс математика 1–9». Надеемся, что все эти материалы помогут Вам организовать дополнительные занятия с ребенком.

   Теперь относительно вашего вопроса про задание № 101.  Это задание на смекалку, оно не требует обязательного выполнения и носит развивающий характер. Здесь важно не объяснить правильный ход решения, а выслушать гипотезы ребенка, вместе порассуждать, увидеть красоту математики. Подробнее с методикой работы можно познакомиться здесь.

С уважением к Вам,

методист Центра системно-деятельностной педагогики,

Баханова Ольга Васильевна

Вопрос:

Ответ:

Спасибо вам за то, что вы вовлекаете своего ребенка в интеллектуальную работу! Безусловно, эти ваши общие старания надолго ему запомнятся, и он вам всю жизнь будет за них благодарен. А простота и красота решения задачи поможет вам всем вместе получить удовольствие, а вашему ребенку – полюбить математику.

Фигура на рисунке состоит из 4 половинок тетрадной клеточки, то есть всего из 2 клеточек. Значит, ее площадь равна 2 тетрадным клеточкам, что и требовалось доказать.

Здоровья вам и успехов в изучении математики и в жизни!

С уважением,

Людмила Георгиевна Петерсон.

Вопрос:

Ответ:

К сожалению, технические опечатки возникают практически во всех учебных изданиях и далеко не всегда зависят от авторского коллектива. Мы стремимся, чтобы в наших книгах их не было вообще, поэтому рады всем конструктивным замечаниям и с благодарностью вносим исправления.

Если же, тем не менее, опечатки возникают (а в жизни любого человека тоже не обходится без ошибок), мы советуем использовать их как развивающие ситуации – тренировать у ребенка умение выбирать способ действия в нестандартной ситуации. Мы порадовались тому, что работа по нашей программе сформировала у Вашего ребенка такую способность – он аргументированно предлагает собственный вариант решения. Значит, он большой молодец!

Желаем Вам удачи!

С уважением,

Наталья Владимировна Посполита

Старший методист Центра,

ЦСДП «Школа 2000…» АПК и ППРО

Вопрос:

Добрый день! Петерсон, 1 класс, 3 часть, рабочая тетрадь, стр. 8, задание 1, в вопросе сравнить банки и кувшины, внизу в квадратиках "к" и "с". Откуда взялось "с"? Ребенок открыл тетрадь, видит набор букв. если "б" и "к" хотя бы есть в вопросах, то что такое "с" и "ч" - для него тайна. Мне самой понадобилось время, чтобы понять, что нужно сравнить и с чем, используя эти буквы.

Ответ:

Отвечая на Ваш вопрос, обращаем внимание, что задания рабочей тетради дополняют работу по учебнику. В № 1, стр.12 соответствующего урока учебника (Математика 1 класс, ч. 3) дети должны выполнить задание с точно такими же картинками, в котором вводятся соответствующие сокращения: «с» – стакан, «ч» – чашка. Предполагается, что эти задания выполняются в классе, а для любого учителя эта связка очевидна.

Если же ребенок на уроке не был и выполняет задание вместе с родителями, то эту ситуацию удобно использовать для развития у него сообразительности и многих других полезных качеств.

Действительно, если появились новые обозначения, то естественно подумать, какой в них смысл? Для ответа на этот вопрос надо исследовать ситуацию – в данном случае, внимательно рассмотреть картинку и догадаться, что «ч» логично отнести к чашке, а «с» – к стакану. Из записей непосредственно следует, что чашка и стакан используются в качестве мерок для измерения объемов кувшина и банки (аналогичные записи уже встречались при измерении длины и массы).

Поскольку символьная запись используется в учебниках Л.Г. Петерсон с первых дней обучения, то к середине первого класса любой ребенок готов к такой догадке. При этом у него тренируется внимание, речь, мыслительные операции (анализ, сравнение, обобщение), а ситуация успеха (Догадался! Смог!), особенно если она отмечена и поддержана родителями, внесет неоценимый вклад в формирование его личности и познавательного интереса.

Мы, взрослые, сами учились в школе, где требуется «понять – выучить – ответить» (а потом забыть))). А сегодня на работе и в жизни ценятся не только знания, но и смекалка, способность действовать и находить решения в нестандартной ситуации, гибкость и глубина мышления, уверенность в своих силах (Все сумею! Все смогу!). Это дано детям от природы, достаточно вспомнить, как легко они разбираются с различными кнопками и способами работы с телефонами, айфонами, планшентиками. Если бы автор учебника в данном задании подробно описала, какая буква что обозначает, то текст задания стал намного длиннее, а дети лишились бы возможности потренировать главные умения, которые нужны им в жизни. Было бы жаль…

Желаем Вам удачи!

С уважением,

Наталья Владимировна Посполита

Старший методист Центра,

ЦСДП «Школа 2000…» АПК и ППРО

Вопрос:

Ответ:

Задание,  о котором Вы спрашиваете, выполняется с помощью правила: «Чтобы найти расстояние между двумя точками координатного луча, можно из большой координаты вычесть меньшую».

Данное правило зафиксировано в учебнике математики 4 класс, урок 20, стр. 65.

Предлагаем Вам образец выполнения задания № 1 (Самостоятельные и контрольные работы, 4 класс, вариант 1, стр.  49).

• Цена деления шкалы: с = 50 ед. Координаты точек равны: А (200), B (450). Чтобы найти расстояние между точками, надо из большей координаты вычесть меньшую координату. Следовательно, 450 – 200 = 250 (ед.)
• Цена деления шкалы: с = 4 ед. Координаты точек равны: С (16), D (52). Следовательно, 52 – 16 =36 (ед.)
• Цена деления шкалы:
  
  Координаты точек равны:
  
  Следовательно:
  

Желаем Вам удачи!

С уважением,

Королева Светлана Ивановна

методист отдела дошкольного образования,

ЦСДП «Школа 2000…» АПК и ППРО

Вопрос:

Ответ:

Здравствуйте.

Данная задача направлена на тренировку умения применять правило нахождения части числа и процента (как части) числа.

Учащиеся 4 класса выясняют, что 1% это 1/100 числа или величины. В условии говорится, что березы составляют 40% от а, а это значит, чтобы найти сколько берез надо а : 100 x 40 (чтобы найти 40% от числа надо число разделить на 100 и умножить на 40).

Чтобы найти сколько остальных деревьев надо из а вычесть (а : 100 x 40), получается:

а - (а : 100 x 40) – остальных деревьев. Чтобы найти сколько было тополей надо (а - (а : 100 x 40)) : 3 x 2 (чтобы найти часть числа надо число разделить на знаменатель и умножить на числитель).

Ответ: тополей привезли (а - (а : 100 x 40)) : 3 x 2.

Никаких преобразований, получившегося выражения выполнять не надо, т.к. по заданию надо только составить выражение, и с десятичными дробями учащиеся 4 класса не знакомы.

Желаем успехов.

С уважением, старший методист ЦСДП «Школа 2000…»

Грушевская Л.А.

Вопрос:

Ответ:

Здравствуйте, Альфия.

Действительно, в учебнике по математике для 5 класса 2011 года издания имелась задача следующего содержания: «Ковбой Джо зашел в бар и попросил у бармена бутылку виски за 3 доллара, трубку за 6 долларов, 3 пачки табака и 9 коробок непромокаемых спичек, цену которых он не знал. Бармен потребовал с него 14 долларов 80 центов (в 1 долларе 100 центов), на что Джо вытащил пистолет. Бармен пересчитал снова и исправил ошибку. Как Джо догадался, что бармен пытался его обсчитать?»

Эта задача совершенно корректна с точки зрения математики и направлена на применение признаков делимости. Видимо под некорректностью условия Вы понимаете здесь использование в тексте задачи отрицательного персонажа – ковбоя Джо. Ковбои и индейцы, золотоискатели и поселенцы – все это часть мировой истории. Во многих странах, далеко за пределами Американских штатов, ковбои представали и предстают героями книг и фильмов. Так, всем известный мультфильм «Раз ковбой, два ковбой» (1981 год, времена Советского Союза) режиссёра Анатолия Резникова, представлял собой фактически пародию на американский вестерн.

Да, в нашем учебнике по математике ковбой Джо покупает виски, табак и спички, а в мультфильме для детей «Ну, погоди!», ставшем классикой Советского кинематографа, волк сигареты не просто покупает, но и курит. Ковбой Джо в нашей задаче вытащил пистолет, а в детской песенке «рыжий-рыжий-конопатый убил дедушку лопатой» – и это не безобразие, а возможность за всеми этими сатирическими историями увидеть и обсудить с детьми какие-то важные вещи, не правда ли? Содержание задачи затронуло Вас, Альфия, так же не пропустит ее и другой внимательный родитель и учитель: кто-то почувствует в тексте задачи сатирические нотки, а кому-то она даст повод поговорить с детьми о вреде алкоголя и табака.

Однако – спешим Вас успокоить, чтобы подобных вопросов и недопонимания со стороны родителей не возникало, в учебнике 2014 года издания данная задача заменена на следующую: «Алеша зашел в магазин «Школьные принадлежности» и купил тетрадь за 30 р., альбом для рисования за 60 р., три шариковые ручки и девять цветных карандашей, цену которых он не знал. Кассир попросил с него 140 р. 80 коп., с чем Алеша не согласился. Кассир пересчитал и исправил ошибку. Как Алеша догадался, что кассир в первый раз ошибся?»

Математическая модель задачи сохранена, практическая ценность знания математики тоже показана, но на мой взгляд, как мамы и как учителя, – задача от такой строгой цензуры все-таки больше потеряла, чем приобрела… Подчеркну, это мое личное субъективное мнение, но оно так же как и Ваше, имеет право на существование. И это хорошо, что мы разные и можем обмениваться своими мнениями, обосновывать их и защищать свою позицию, не правда ли?

С уважением, методист ЦСДП «Школа 2000…»

Рогатова Марина Викторовна

Вопрос:

Ответ:

Здравствуйте, уважаемый посетитель сайта.

Учащиеся 4 класса уже знают, что такое делители и кратные чисел. Находят они делители и кратные подбором, используя таблицу умножения и деления.

Объяснение может быть таким:

Делитель чисел – это число, на которое делится данное число. Самое большое число, на которое делится 36 – это число 36, но 24 не делится на 36. Следующее число, на которое делится 36 – это 18, но 24 не делится на 18. Следующее число, на которое делится 36 – это 12, и 24 делится на 12, значит 12 – это самое большое число, на которое делятся 24 и 36.

Кратное чисел – это число, которое делится на данное число. Наименьшее кратное числа 6 – это число 6, но 6 не является кратным 9. Следующее кратное 6 – число 12, но 12 не является кратным 9. Следующее кратное 6 – число 18 и 18 является кратным числа 9, значит самое маленькое число, которое делится на 6 и 9 есть число 18.

В 4 классе не вводятся понятия НОД (наибольший общий делитель) и НОК (наименьшее общее кратное).

У этой задачи может быть и другое решение.

Желаем удачи.

С уважением, методист ЦСДП «Школа 2000…»,

Грушевская Л.А.

Вопрос:

Ответ:

Здравствуйте, уважаемый посетитель сайта. Благодарим Вас за обращение к нам.

Вы спрашивает о выполнении задания № 10, стр. 45 в учебнике-тетради для второго класса.

Обращаем Ваше внимание, что данное задание отмечено звездочкой. Это обозначает, что оно относится к нестандартным, творческим заданиям, так называемым задачам повышенного уровня. Решение подобных заданий требует определенного уровня развития логического мышления. Поэтому учитель не вправе требовать от всех учеников решения таких задач. Однако такие задания важны для развития мышления ребенка, для поддержания интереса к математике.

За выполнение задания «под звездочкой» ставится отдельная отметка.

Если ребенок не справился с заданием, ни в коем случае нельзя его ругать за это. Нужно поддержать его, и вместе с ним разобраться, что же у него не получилось, почему и вместе найти правильный вариант решения задания. Вы правильно сделали, что обратились к нам.

В задании № 10 предлагается заполнить магические квадраты. К этому времени второклассники уже знают, что магический квадрат – это таблица, заполненная числами таким образом, что сумма чисел в каждой строке, каждом столбике и на обеих диагоналях одинаковая.

Сначала мы рассматриваем квадрат и находим строчку, столбик или диагональ, где заполнены все три клеточки. Это диагональ с числами: 14, 8, 2.

Складываем эти три числа: 14 + 8 + 2 = 24

Теперь мы можем определить недостающее третье число в первой строке:

16 + 2 = 18, 24 – 18 = 6

Определяем недостающее третье число во второй диагонали:

6 + 8 = 14, 24 – 14 = 10

Далее мы можем определить недостающее третье число в третьей строке:

14 + 10 = 24, 24 – 24 = 0

Находим недостающее третье число в третьем столбике:

2 + 10 = 12, 24 – 12 = 12

И, наконец, находим недостающее третье число в первом столбике:

6 + 4 = 20, 24 – 20 = 4

Заполненный магический квадрат выглядит так:

Проверяем вторую строку: 4 + 8 + 12 = 24

Проверяем второй столбик: 16 + 8 + 0 = 24

Аналогично заполняем другие два магических квадрата.

Желаем Вам и Вашему ребенку успехов и творческих побед.

Мы всегда готовы ответить на Ваши вопросы.

С уважением, методист Центра СДП «Школа 2000…»

Валентина Ивановна Гайдукова

Вопрос:

Ребенок разбил так:

1 группа: игрушки (кукла, мяч, паровоз).

2 группа: мебель на которой сидят (диван, стул)

3 группа: мебель для посуды (шкаф, тумба, столик).

Учитель считает, что всё кроме игрушек, входит в одну группу - мебель. Второй ребенок разделил группы так - игрушки, мягкая мебель (диван), просто мебель.

ВОПРОС: как правильно?

P.S. в задании сказано разбить по назначению, вполне логично, что у мебели разное назначение (сидеть или ставить что либо). Спасибо

Ответ:

Добрый день, уважаемый пользователь сайта.

Рады встретить неравнодушного, заинтересованного родителя, который размышляет вместе со своим ребенком. Ведь научить мыслить, высказывать свое мнение и аргументировать его – это одна из основных задач обучения математике в школе.

Решение Вашего ребенка интересно тем, что оно нестандартно, но все-таки оно не очень точное – ведь стол все-таки не является однозначно мебелью для посуды – за столом можно писать, читать, работать на компьютере, конструировать, на столе можно гладить, чертить и пр. В Википедии, например, дается такое определение стола: «Стол — мебельное изделие, имеющее приподнятую горизонтальную поверхность, предназначенную для размещения на ней предметов и (или) для выполнения работ, принятия пищи, игр, рисования, обучения и др.»

Второе решение, которое Вы приводите, неверное по двум причинам. Во-первых, стул с обивкой, поэтому его тоже следует отнести к мягкой мебели. Но главное, мягкая мебель – это тоже мебель, поэтому «разбиения» на группы (то есть классификации) здесь не происходит. Получается такая картинка:

Ребенку это легко объяснить. Детей детского сада разбивают на группы так, что каждый ребенок обязательно попадает в какую-нибудь группу, и причем только в одну.

В решении же Вашего ребенка отнести стол к предметам для посуды не корректно (как, например, нельзя разместить 15-летнего ребенка в группу детского сада на том основании, что он ребенок – он вне этих групп, в школе). А во втором решении – «дети» диван и стул ходят сразу в 2 группы – младшую и подготовительную.

Заметим, что нам всем нужно избавляться от прямолинейной оценки действий детей «правильно–неправильно», а замечать их интересные нестандартные мысли и размышлять вместе с ними. Приведенные Вами два решения дают для этого прекрасную возможность, и за это детей непременно надо похвалить и поблагодарить. То, что ваши дети ищут нестандартные решения и пытаются их объяснить - это здорово!

Приглашаем Вашего учителя пройти курсовую подготовку. Подробную информацию о курсах можно посмотреть на сайте Центра: http://www.sch2000.ru/education/

Считаем очень важным – наладить контакт с учителем, чтобы вы совместно поддерживали положительную мотивацию первоклассника к учебе и интерес к математике!

Удачи и успехов Вам и Вашему ребенку в учебе!

С уважением, старший методист ЦСДП «Школа 2000…»

Посполита Наталья Владимировна

Вопрос:

Ответ:

Здравствуйте, уважаемая Марина.

Благодарим Вас за обращение к нам и отвечаем на Ваш вопрос.

В настоящее время при работе по учебно-методическому комплекту по математике Л.Г. Петерсон во 2-ом классе педагоги могут использовать следующие версии учебников:

1) учебник-тетрадь на печатной основе

2) учебник в твердом переплете (многоразовый)

3) электронную форму учебника

4) рабочая тетрадь к этим учебникам

Важно отметить, что учебник в твердом переплете (многоразовый) является переработанным вариантом учебника на печатной основе, поэтому в нем различаются нумерация страниц, порядок заданий и даже порядок некоторых разделов курса.

Существуют следующие варианты работы по курсу математики «Учусь учиться» для начальной школы автора Л.Г. Петерсон:

1 вариант: учебник в твердом переплете + рабочая тетрадь

2 вариант: учебник на печатной основе