Ваш вопрос - наш ответ

Вопрос:

Ответ:

Спасибо за Ваш вопрос. Мы рады, что Вы заинтересовались принципами нашей дидактической системы, а в частности одним из семи ее принципов – принципом минимакса.

Напомним, что принцип минимакса заключается в следующем: школа должна предложить ученику возможность освоения содержания образования на максимальном для него уровне (определяемом зоной ближайшего развития возрастной группы) и обеспечить при этом его усвоение на уровне социально безопасного минимума (Федерального государственного образовательного стандарта).

Заметим, что для методически грамотного, опытного учителя выполнение этого принципа на практике не представляет сложности. Однако молодому педагогу важно учесть следующие рекомендации.

Фактором риска или первым «подводным камнем» здесь является неверное понимание этого принципа. Так, в соответствии с принципом минимакса, учащимся предлагается содержание образования на «максимальном» уровне, поэтому система заданий повышенной сложности – это возможность для каждого ученика раскрыть и реализовать свой потенциал, но не обязательное требование. Если с заданиями уровня максимум учитель будет работать так же как и с заданиями уровня минимум (и оценивать их по одной и той же системе), это может привести к неудачам у основной части класса, чувству неудовлетворенности и отторжения к математике. Чтобы подобного рода ситуаций не возникало, рекомендации очень просты. Работая с заданиями повышенной сложности, учитель должен оценивать только успех, то есть выставлять положительные отметки, если ученик справился с таким заданием, но ни в коем случае не наказывать «двойкой», если ученик с заданием не справился. Более того работая с заданиями повышенной сложности рекомендуется использовать такие формы работы, как групповая, «мозговой штурм» и прочие активные формы обучения, где учащиеся имеют возможность не просто вызубрить данный учителем в готовой форме алгоритм выполнения сложного задания, а самим прийти к нему.

Основная цель заданий уровня максимум – это развитие творческих способностей учащихся, ведь эти задания часто не имеют стандартного подхода либо носят «опережающий» характер. Эти задания учащиеся должны выполнять, имея возможность выдвигать свои гипотезы, проверять и опровергать их, обязательно имея поддержку учителя или своих одноклассников. И это второй «подводный камень»: бывает, что учителя, занимаются на уроке только отработкой заданий уровня «минимума», а задания уровня «максимум» задают домой. Родители же, стремясь помочь ребенку, пытаются «объяснить» как выполнить это сложное задание. При этом они чаще всего сталкиваются с тем, что ребенок «не знает, не понимает» и делают вывод о недоступной «простому смертному» сложности программы или о «недостаточных способностях» своего ребенка – возникают конфликты, слезы. Чтобы обойти этот «подводный камень», учителю рекомендуется разбивать домашнее задание на две части: обязательную (задания выполняют все ученики) и дополнительную (задания выполняются теми ребятами, которые хотят их выполнить). В обязательную часть включаются задания, аналогичные отработанным на уроке, то есть посильные для каждого учащегося задания (уровень минимум); в необязательную часть включается 1–2 дополнительных заданий (уровень максимум).

Третий подводный камень, который мы видим здесь – это ситуация, когда учителя наоборот «бросают» все свои силы на задания уровня максимум, забывая про вторую часть принципа минимакса: школа должна обеспечить усвоение минимума. В реализации второй части принципа минимакса помогает организация уроков рефлексии, где все учащиеся имеют возможность разобраться со своими ошибками и осуществить их коррекцию. На этом уроке учащимся предлагается самостоятельная работа по изучаемой теме. Отметим, что она носит обучающий характер. В ходе оценивания результатов самостоятельной работы обучающихся рекомендуется выставлять только положительные отметки. Самостоятельную работу также рекомендуется разбивать на две части: обязательную и дополнительную. Чтобы выявить результаты выполнения обязательной части самостоятельной работы, рекомендуется организовывать самопроверку по подробному образцу. К выполнению дополнительной части самостоятельной работы приступают только те учащиеся, которые справились с обязательной ее частью. Учащимся же не достигшим удовлетворительного результата в выполнении обязательной части самостоятельной работы рекомендуется наметить индивидуальную траекторию обучения – дать возможность исправить свои ошибки, выявить их причину и выполнить тренировочные задания, аналогичные тем, в которых была допущена ошибка.

Надеемся, что наши рекомендации помогут вам грамотно использовать принцип минимакса в качестве инструмента дифференциации обучения – развивать сильных и поддерживать слабых учеников.

С уважением, методист ЦСДП «Школа 2000…»

Рогатова Марина Викторовна

Вопрос:
У вас логика при составлении задач для третьеклассников присутствует?

Ответ:
Здравствуйте, уважаемый посетитель сайта.

Мы рады, что Вас заинтересовала программа «Учусь учиться» Л.Г. Петерсон. Для реализации Вашего желания есть три возможности:

В вашем вопросе мы услышали, прежде всего, беспокойство за вашего ребенка. Мы вас понимаем, поддерживаем и постараемся вам помочь.

Безусловно, все содержательно-методические линии непрерывного курса математики Л.Г. Петерсон «Учусь учиться», продуманы и выстроены, начиная с курса для дошкольников 3 лет и заканчивая, на сегодняшний день, 9 классом основной школы.

Ознакомиться с логикой построения программы Вы можете на нашем сайте http://www.sch2000.ru/catalog/detail.php?ELEMENT_ID=8828.

Но, как нам кажется, это не самый главный вопрос, который Вас беспокоит.

Обращаем внимание, что курс математики для начальной школы (в частности курс 3 класса) является частью единого непрерывного курса, который построен с учетом возрастных особенностей детей с позиции реализации деятельностного метода обучения.

Судя по вашему вопросу, проблема заключается не в самом курсе, а в том, каким образом организована работа. В частности, для Вашего ребенка не создана ситуация успеха в области решения задач и мы готовы оказать помощь в решении этой проблемы.

Корень проблемы может лежать как в нарушении логики освоения содержания курса, так и в формальном подходе работы по программе.

Отметим, что в курсе математики «Учусь учиться» не только каждое новое знание строится с опорой предыдущее. Более того, предполагается, что в классе будет организован процесс, когда сам ребенок открывает для себя новое знание под руководством учителя. Не просто «запомни и повтори», а «сделай открытие, получи удовольствие и пойми». В данном курсе реализован подход, который описан в китайской пословице: «Слушаю и забываю, вижу и запоминаю, делаю и понимаю». Для того, чтобы у учителя была реальная возможность реализовать такой подход созданы все необходимые педагогические инструменты: от методических рекомендаций и сценариев всех уроков до курсов повышения квалификации разного уровня.

Отметим, что в 3-ем классе есть базовые темы, в которые входят традиционно виды задач, изучаемые по любой программе (например, задачи на движение, стоимость, работу и т.д.), так и задачи повышенного уровня сложности, которые необязательны для выполнения каждым ребенком, но которые доступны большому количеству детей и вызывают дополнительный интерес к математике.

Мы уверены, что затруднения, которые вы чувствуете, можно снять, пригласив учителя Вашего ребенка на курсы повышения квалификации в Центр системно-деятельностной педагогики. Учителю сегодня, как никогда, нужна поддержка. Ведь для него выдвинуты новые требования, установленные ФГОС (достижение не только предметных результатов, но и личностных, метапредметных результатов образования и готовности к саморазвитию на основе формирования у учащихся познавательной мотивации, универсальных учебных действий и умения учиться в целом).

Важно отметить, что курс математики «Учусь учиться» был разработан на базе психолого-педагогических исследований, проведенных в 70–90-х годах на базе в НИИ ОПП АПН СССР (В.В. Давыдов, Н.Я. Виленкин и др.), и достижений современной российской методологической школы (Г.П. Щедровицкий, О.С. Анисимов и др.). Он получил высокое признание в педагогическом сообществе. Л.Г. Петерсон удостоена премии Президента РФ в области образования. По данной программе готовят победителей олимпиад мирового уровня в течение многих лет. (http://www.kp.ru/online/news/1799999/)

Также заметим, что математические знания в курсе «Учусь учиться» рассматриваются не как самоцель, а как средство развития мышления детей, их чувств и эмоций, творческих способностей и мотивов деятельности. Материал учебника предусматривает возможность работы по нему детей самого разного уровня подготовки. С самых первых уроков все дети помещаются в ситуацию, требующую от них интеллектуальных усилий, продуктивных действий.

Ключевая установка автора – создать ребенку условия, чтобы он хотел, мог и знал, как надо учиться!

Убедительно просим Вас сформулировать затруднение, с которым столкнулся Ваш ребенок, чтобы мы могли оказать методическую поддержку. В первую очередь ему нужна наша с Вами совместная помощь.

Желаем Вам и Вашему ребенку удачи.

С уважением, методист ЦСДП «Школа 2000…»

Лилия Аркадьевна Грушевская.

Вопрос:
Уважаемая Людмила Георгиевна! Мне близка идея деятельностного метода, хотя в своей работе я только начинаю его осваивать. Вопрос такой: считаете ли Вы, что по принципу деятельностного метода должны проходить все без исключения уроки в начальной школе? Заранее спасибо. С уважением, Наталия.

Ответ:
Здравствуйте, уважаемая Наталья. Постараемся кратко ответить на Ваш вопрос.

Для того, чтобы в нем разобраться, давайте поймем: а зачем нужен деятельностный метод, что это за инструмент? Тогда мы сможем ответить на вопросы: когда его применять, нужно ли это делать на каждом уроке?

В основе Федерального государственного образовательного стандарта НОО лежит системно-деятельностный подход (утвержден приказом Министерства образования и науки РФ от 6 октября 2009 г. № 373).

Принципиальным отличием нового стандарта является то, что помимо предметных результатов школа должна создавать условия для получения учащимся надпредметных и личностных результатов.

Другими словами: помимо того, что школа ориентируется на достижение результатов по математике, русскому языку и т.д., необходимо научить учащегося и другим умениям, которые сейчас необходимы в жизни. Например, умение общаться, умение достигать цель, умение работать с текстом и т.д.

Если с предметными умениями всё более-менее понятно, и у педагогов есть известный, надежный педагогический инструмент – объяснительно-иллюстративный метод обучения, то как достигать надпредметных результатов – это для многих остается большим вопросом.

В нашем Центре задача достижения нового качества образования была зафиксирована более 20 лет назад. Вместе с методологами, на основе системно-деятельностного подхода, на основе достижений традиционной школы был разработан новый педагогический инструмент – технология деятельностного метода обучения. Ее задача – создать для ученика условия, когда у него только формируются предметные знания и умения, но и деятельностные способности.

Новые стандарты для нас – это фиксация на законодательном уровне необходимости движения в этом направлении. Мы к этому готовы.

Поэтому ответ на Ваш вопрос таков: если Вы ставите цель формирования УУД у учащихся, то необходимо выбирать для этого подходящий инструмент. Мы предлагаем технологию деятельностного метода и обосновываем, почему она именно такая, почему она позволяет системно работать на этот результат. К сожалению, в рамках ответа на вопрос мы не сможем это подробно объяснить. Но предлагаем Вам книгу, где подробно описывается этот аспект.

В идеале это так. Теперь о реалиях. Всегда ли у учителя получается организовать такой урок? Нет. Но если цель такая стоит, то стремиться к этому надо.

Для того, чтобы помочь учителю грамотно строить уроки в соответствии со Стандартом мы Вам рекомендуем воспользоваться сценариями уроков, которые разработаны в Центре системно−деятельностной педагогики «Школа 2000…». Сценарии представлены на CD-дисках. На них собраны образцы сценариев уроков открытия нового знания и рефлексии к учебнику математики для начальной и основной школы автора Л.Г. Петерсон по программе «Учусь учиться». Целью этих сценариев является оказание методической помощи учителям на этапе освоения технологии деятельностного метода. Сценарии составлены в соответствии с требованиями Центра системно-деятельностной педагогики «Школа 2000...» Академии ПК и ППРО к структуре уроков по технологии деятельностного метода, тематическим и поурочным планированием для соответствующего класса. Каждый сценарий урока на диске включает в себя:

1) Подробное описание сценария урока (MS Word 2003) и презентацию к уроку (MS PowerPoint 2003). К некоторым урокам имеются файлы для смарт-доски.

2) Демонстрационный и раздаточный материал (MS Word 2003).

Диск может быть полезен педагогам, осваивающим деятельностный метод обучения как самостоятельно, так и на курсах повышения квалификации Центра системно-деятельностной педагогики «Школа 2000...» Академии ПК и ППРО.

Диски созданы для 1−4 классов как для учебников на печатной основе, так и для комплекта «Учебник в твердом переплете + рабочая тетрадь».

Эти сценарии помогут Вам системно реализовывать деятельностный метод обучения на математике. Потом, постепенно, Вы сможете сами строить уроки в деятельностном методе и по другим предметам. Здесь, главное, продвигаться в комфортном для себя режиме и получать удовольствие от работы. Результат обязательно будет.

Так же мы можем предложить Вам методические пособия по курсу «Мир деятельности» 1−4 классов.

«МИР ДЕЯТЕЛЬНОСТИ» - это формирование умения учиться на основе освоения универсальных учебных действий. Это актуальный, современный учебный курс, который способствует повышению мотивации детей к самостоятельному и осознанному учению, создает условия для открытия ребенком секретов своей успешной учебы.

Курс «МИР ДЕЯТЕЛЬНОСТИ» поможет ученику запомнить открытые им знания об учебной деятельности, применять их как в школе, так и дома, проводить самооценку своих знаний и умений, учиться более увлеченно и результативно.

Курс «МИР ДЕЯТЕЛЬНОСТИ» позволяет системно формировать универсальные учебные действия, повысить качество образования в соответствии с новыми целями и задачами, поставленными ФГОС НОО.

Подробно о данных пособиях Вы можете прочитать на нашем сайте sch2000.ru.

Желаем Вам успехов в освоении деятельностного метода обучения.

Методист ЦСДП «Школа 2000…»

Грушевская Л.А.

Вопрос:

Ответ:

Здравствуйте, спасибо за Ваш вопрос, спасибо за то, что болеете за современное математическое образование, за Ваше неравнодушие.

Действительно, текстовые задачи всегда считались самым сложным разделом школьного курса математики и Ваше внимание к используемым в различных учебниках подходах к решению этой проблемы нам понятно. Однако хотелось бы подискутировать с Вами по поводу столь плачевного, на Ваш взгляд, состояния современных учебников, и, прежде всего, развеять Ваши представления об отсутствии методики работы с текстовыми задачами в учебниках Людмилы Георгиевны Петерсон.

Давайте разберемся. Сначала подробно остановимся на содержании работы с текстовыми задачами 1 класса.

Пропедевтика решения задач на взаимосвязь величин a + b = с начинается в дочисловом периоде при работе с так называемыми «мешками» или попросту множествами элементов различной природы, где с помощью этой наглядной методики дети используют понятия части и целого.

В 1 классе устанавливается аналогия между разбиением на части группы фигур и отрезка, из чего следует, что количественные отношения между целым и его частями можно изображать графически с помощью отрезков (наглядных схем). Затем учащиеся осваивают решение простых задач на сложение, вычитание и разностное сравнение с использованием схем. При этом они учатся проводить самостоятельный анализ этих задач по установленному алгоритму. Только после этого учащиеся анализируют и решают с помощью схем два базовых вида составных задач на сложение и вычитание: на нахождение целого, когда неизвестна одна из частей, и на нахождение части, когда неизвестно целое. При этом они учатся проводить самостоятельный анализ этих задач по установленному алгоритму.

Не будем голословны и приведем ниже конкретные ссылки на страницы учебника и методические рекомендации к учебнику, где проводится эта работа.

Обучение детей краткой записи задачи в виде схем в явном виде начинается на уроке 23, часть 2, стр. 44 при введении понятия «Задача» и проходит через все последующие уроки не только 1 класса, но всех последующих классов: анализ схем, построение схем по готовой структуре, самостоятельное построение схем (ч. 2: с.45, № 2; с.46, № 1; с.47, № 3; с.48, № 2; с.50, № 2; с.52, № 3; с.53, № 4; с.50, № 3; с.54, № 4; с.55, № 5; с.56, № 2; с.58, № 3; с.59, № 5; с.60, № 3 и др.; ч. 3: с.7, № 5; с.9, № 7; с.10, № 3; с.12, № 5; с.20, № 3; с.25, № 7; с.27, № 4; с.28, № 2; с. 35, № 7; с.44, № 3; с.75, № 6; с.78, № 4; с.89, № 6 и др.).

Схема является наглядной моделью задачи, формой её краткой записи, отражающей существенные для её решения взаимосвязи между величинами и является мощным инструментом для ее решения.

Кроме того, они способствуют развитию пространственного и образного мышления, развивают у учащихся навыки черчения, а также позволяют сохранить преемственность с инструментарием решения текстовых задач в средней школе.

На уроке 23, часть 1 учащиеся выделяют основные компоненты задачи и составляют алгоритм анализа задачи, в котором зафиксирован шаг «заполняю схему (при необходимости)».

С алгоритмами решения составных задач в 2 действия базовых типов учащиеся знакомятся на уроках 10, 23, часть 3, а с вариативными формами краткой записи – на уроке 16, часть 3.

В методических рекомендациях дано подробное описание системы работы учителя по обучению учащихся умению проводить её самостоятельный анализ (с. 144–152, 156–159, 178, 201–202, 212–213). В последующем систематически приводятся образцы их самостоятельного анализа детьми и примеры рассуждений (стр. 224–225, 227, 232–236 и др.).

На стр. 20, 44 приведены алгоритмы решения /комментирования составных задач в 2 действия двух базовых видов (нахождение целого, когда одна из частей не известна; нахождение части, когда не известно целое). На уроке 16, часть 3, стр. 32 – 33 учащиеся знакомятся с новыми формами краткой записи, которые сопоставляются с графическими моделями. Очевидно, что графические модели ситуаций являются мощным средством познания мира.

Организация обучения учащихся составлению краткой записи и анализу задач подробно описана в Методических рекомендациях на стр. 144–152, 156–159, 178, 201–202, 212–213., приведены алгоритмы решения и комментирования простых и составных задач. В последующем систематически приводятся образцы их самостоятельного анализа детьми и примеры рассуждений (стр. 224–225, 227, 232–236 и др.).

Методика работы с задачами строится следующим образом: после системной отработки небольшого числа базовых типов задач учащимся предлагается широкий спектр разнообразных задач, каждая из которых содержит некоторую новизну, что развивает у детей умение действовать в нестандартной ситуации.

Аналогичным образом мы могли бы разобрать для Вас методику решения текстовых задач по всему курсу  начальной школы: решение простых и составных задач на взаимосвязь величин  ab = с (путь – скорость – время; работа – производительность – время работы, стоимость – цена – количество товара и др.), на разностное и кратное сравнение, четырех типов задач на одновременное равномерное движение двух объектов, простых задач на дроби (а также на проценты, где процент понимается как сотая доля величины). Однако заданный формат «Ответ – вопрос» не позволяет этого сделать.

Перейдем теперь к основной школе, методика работы с текстовыми задачами здесь строится с позиции преемственности с начальной школой. Программа курса математики «Учусь учиться» для 5–6 классов начинается со знакомства учащихся с математическими моделями текстовых задач, приемами их построения («перевода условия задачи на математический язык»), работы с ними и применения полученных результатов для ответа на вопрос задачи.

Пятиклассники узнают, что математическими моделями текстовых задач могут служить не только выражения, но и уравнения, неравенства и даже системы уравнений и неравенств, учатся строить математические модели любых (даже неизвестных им) видов текстовых задач. Для этого активно используются известные с начальной школы инструменты: графические модели (схемы) и таблицы. Приобретенный опыт помогает учащимся спокойно и уверенно выполнять самый трудный шаг решения текстовых задач, а с другой стороны, здесь же осуществляется их опережающая подготовка к изучению в последующем новых типов задач.

На этапе работы с математическими моделями учащиеся, прежде всего, вспоминают все изученные в начальной школе способы решения текстовых задач и дополняют их первичным опытом использования для этой цели уравнений. Затем знакомятся с двумя новыми общенаучными методами работы с математическими моделями: методом проб и ошибок и методом перебора. Использование их показывает существенно бόльшую простоту и удобство действий по готовым алгоритмам, что мотивирует учащихся к построению новых способов решения текстовых задач.

Далее в рамках программы 5–6 класса учащиеся знакомятся с решением задач на совместную работу (с опорой на знания о формуле работы, полученных в начальной школе), части и проценты (опять же с опорой на схему: «часть – целое», способ использования которой усвоен в начальной школе), на движение по реке, на пропорции, на масштаб и на среднее арифметическое. При этом для решения базовых задач учащимся даются различные инструменты анализа задачи: способ использования схем, способ составления таблиц и пр.

Так полученный навык работы со схемами помогает учащимся при решении задач на дроби. Рассмотрим, например, задачу из курса 6 класса «В классе мальчиков на 20% меньше, чем девочек. На сколько процентов девочек больше, чем мальчиков?». Она традиционно вызывает большие трудности не только у детей, но и у взрослых, … и даже у учителей математики.

На графической же модели наглядно демонстрируется, что разность между количеством девочек и мальчиков составляет разные части от их количества − пятую часть (то есть 20%) от числа девочек и всего лишь четверть (то есть 25%) от числа мальчиков. Поэтому верный ответ − девочек не на 20, а на 25 % больше, чем мальчиков, на первый взгляд многим детям кажется невероятным. Ведь в течение всей начальной школы их учили: на сколько первое число больше второго, на столько же второе число меньше первого. Поэтому без овладения инструментарием схем решение этой и многих других задач становится непреодолимым препятствием, а со схемой это решение очевидно.

В конце 6 класса, учащиеся систематизируют все известные им методы решения текстовых задач, уточняют и расширяют свои представления о методе математического моделирования (на примере текстовых задач, математической моделью которых являются изученные типы уравнений).

В течение 7 – 9 классов большинство изученных алгоритмов решения уравнений и неравенств учащиеся применяют при решении текстовых задач. Особенностью курса является то, что мотивацией к изучению нового типа уравнений (или неравенств) служит необходимость решения практических задач (исключением здесь служит 9 класс). После того, как получен общий способ решения той или иной математической модели, учащиеся возвращаются к решению задачи, вызвавшей необходимость в построении новой математической теории (введения новых понятий и алгоритмов действий). Таким образом, уделяется внимание всем трем этапам математического моделирования (этапу математизации действительности; этапу изучения математической модели и этапу приложения полученных результатов к реальному миру). В результате учащиеся осознают практическую значимость математической науки и ее место в окружающем их мире. В рамках линии моделирования (линии текстовых задач) учащиеся овладевают всеми видами математической деятельности, осознают практическое значение математических знаний, у них формируются универсальные учебные действия, развивается мышление, воображение, речь.

В курсе  7 – 9 классов рассматривается большое число физических задач, решение которых сводится к только что изученным приемам и методам. Благодаря чему у учащихся формируется представление о математике, как о мощном инструменте познания реальных процессов в мире.

Для решения задач в 7–9 классах учащиеся опять же используют наработанный ими за 1–6 класс инструментарий (схемы, таблицы и пр.), применяют алгоритм решения задач методом математического моделирования и уточняют его. Они узнают, что в качестве математической модели может быть получено соотношение, описывающее взаимосвязи между величинами, не только указанные в условии задачи , но и заданные в условии задачи неявно.

В 9 классе учащиеся знакомятся с абсолютной и относительной погрешностью, а также учатся ее применять для решения реальных задач, входные данные которых не могут быть вычислены точно.

Методика работы с задачами в средней школе строится так же, как и в начальной школе: после системной отработки небольшого числа базовых типов задач учащимся предлагается широкий спектр разнообразных задач, каждая из которых содержит некоторую новизну.

Во второй части своего письма Вы говорите о том, что учебник заполнен «второстепенным материалом, непосильными для возраста задачами, причем часто ещё с догадайся, сообрази и т.п.» Здесь хотелось бы обратить Ваше внимание на то, что задачи, требующие нестандартного подхода к своему решению, размещаются в специальном разделе, помеченном буквой «С» (на смекалку) и выполняются по желанию учащихся и, что тоже немаловажно, оцениваются только при положительном результате. Кроме того, в курсе есть специальный блок, посвященный способу работы с такими нестандарными задачами. В 7 классе учащиеся обобщают накопленный опыт работы с нестандартными задачами и знакомятся с планом решения задачи, общий способ решения которой им не известен. Естественно этот план не является алгоритмом решения задач, а лишь помогает «подступиться» к ее решению, он дает в руки учащимся некие средства, которые можно использовать в ситуации поиска. Так, учащиеся знакомятся с системой вопросов, которые помогают найти решение нестандартной задачи.

Надеюсь, что в своем, достаточно развернутом, ответе мне удалось аргументировано отстоять целесообразность и состоятельность методик обучения решения текстовых задач, используемых в нашем курсе.

Важно подчеркнуть, что дети, которые учатся по нашей программе, из года в год показывают одни из самых высоких результатов в России и в мире. Так, двое одноклассников из нашей экспериментальной площадки (Гимназия № 122, г. Казань) стали победителями международной олимпиады по математике в этом году. Вместе с тем, отмечу, что большинство проблем, которые встают в связи с работой по программе «Учусь учиться» связаны не с самой программой, а с тем как она используется на практике. Для того, чтобы снизить риски мы размещаем большое количество методической литературы для учителей по грамотной организации работы. Вместе с тем, к сожалению, не все к ней обращаются системно или вовсе не обращаются и работают «как легче, как привыкли».

Надо отметить, что большинство «учебников прошлого» сегодня в школе. Поэтому у учителя есть все возможности для их выбора. Согласна с Вами, что если учитель не разобрался в программе «Учусь учиться», не освоил новый подход в образовании (Не зазубривать, а открывать для себя новое знание. Не запоминать, а понимать… Не читать нотации, а вовлекать…), то лучше работать «как раньше». Но время, школа, родители, и прежде всего сами дети требуют сегодня других методов работы, другого подхода.

Мы достигли на этом пути определенных результатов. Будем двигаться дальше. Всегда готовы к конструктивному сотрудничеству.

С уважением, методист Центра СДП «Школа 2000…»

Грушевская Л.А.

Вопрос:

Учимся 4 года по вашей программе. Как человек, которому очень дороги история и традиции России, хочу сказать, что решать примеры по математике, для того, чтобы узнать имена древнегреческих и других богов – это, по крайней мере, странно. Или это сделано целенаправленно? Мой сын не хочет делать такие задания, и я его понимаю. Обратите ваше внимание, что у России есть вековой опыт культурных, исторических, христианских и природных ценностей. Оставьте уже этих греческих богов, никакого проку и вам и нашим детям, один грех. С уважением и любовью Татьяна Федоровна.

Ответ:

Уважаемая Татьяна Федоровна, спасибо за Ваш комментарий!

Конечно, цель математики состоит не в разгадывании имен древнегреческих богов! Однако и на уроках математики продолжается процесс познания школьниками окружающего мира, что позволяет сделать уроки математики более увлекательными и нтереснвыми. Начиная с 1-го класса в учебниках математики Л.Г. Петерсон используются самые разные герои и события мировой литературы и истории. Так, например, учащиеся встречаются с героями русских народных сказок (ч. 1: с. 9, № 6; с. 28, № 3 – «Репка»; с.36 – «Теремок»; ч. 3: с. 39, № 8 – «Колобок»; с. 57, № 6 – «Иван Царевич и Серый Волк»), произведений детских писателей: А.Н. Толстого (ч. 3: с. 39, № 7); К. Чуковского (ч. 2: с. 21, № 6; ч. 3: с.13, № 9; с.19, № 8); Н. Носова (ч. 1: с. 45; ч. 3: с. 86, № 2; с. 88, № 3; с.92, № 2), Э. Успенского (ч. 3: с. 67, № 5), Г. Остера (с.65, № 7) и др.

В разнообразных заданиях вычислительного и исследовательского характера учащиеся одновременно с освоением знаний по математике выполняют дешифровку текстов и на доступном для них уровне знакомятся со старинными русскими задачами (ч. 3: с. 53, № 10), с историей развития математического знания на Руси (ч. 2: с. 43, № 1: алфавитная славянская и русская нумерации; ч. 3: с. 3, № 2: старинные русские единицы измерения длины) и др

Аналогичные задания встречаются в учебниках математики 2, 3 и 4-го классов.

Например,

3 кл., ч.2, с.63, № 6,

3 кл., ч.2, с.78, № 11(а)

4 кл., ч.2, с.8, № 10-11

Между тем, в соответствии с требованием Федеральных государственных образовательных стандартов к личностным результатам освоения основной образовательной программы начального общего образования, основы российской гражданской идентичности должны формироваться в контексте «целостного, социально ориентированного взгляда на мир в его органичном единстве и разнообразии народов и культур» (ФГОС, п. 10.2).

Используемые имена литературных героев, греческих богов, деятелей искусства, культуры, путешественников и т.п. входят в сокровищницу мировой детской классики, учат трудолюбию, ответственности, добру, честности и справедливости. Эти герои способствуют формированию у детей целостного представления о мире, расширяют кругозор, дают учителю большие возможности для проведения интегрированных занятий и для реализации межпредметных связей с литературным чтением, окружающем миром, историей и другими школьными предметами.

Используемые имена литературных героев, греческих богов, деятелей искусства, культуры, путешественников и т.п. входят в сокровищницу мировой детской классики, учат трудолюбию, ответственности, добру, честности и справедливости. Эти герои способствуют формированию у детей целостного представления о мире, расширяют кругозор, дают учителю большие возможности для проведения интегрированных занятий и для реализации межпредметных связей с литературным чтением, окружающем миром, историей и другими школьными предметами.

С уважением, старший методист ЦСДП «Школа 2000…»,

Посполита Наталья Владимировна

Вопрос:
Здравствуйте, можно ли включить учебник по математике Л.Г. Петерсон в УМК «Школа России», или «Планета знаний» или в другой УМК?

Ответ:Уважаемый посетитель сайта, Вы не можете включать учебники математики Л.Г. Петерсон в другие УМК. Но вы можете использовать другие учебники с программой математики «Учусь учиться» Л.Г. Петерсон на законном основании!

Курс математики «Учусь учиться» автора Л.Г. Петерсон может использоваться двумя способами:

1) в УМК «Перспектива» (список учебников по всем предметным линиям учебного плана ФГОС данного УМК приведен в Федеральных перечнях);

2) в открытом УМК «Школа 2000…» на основе дидактической системы Л.Г. Петерсон («Школа 2000…»).

В открытый УМК «Школа 2000…» входят:

• курс математики «Учусь учиться» автора Л.Г. Петерсон;

• завершенные предметные линии федеральных перечней по учебному плану ФГОС, при условии их использования на основе дидактической системы деятельностного метода Л.Г. Петерсон по выбору образовательных учреждений.

Таким образом, если в качестве технологической основы своей работы Вы выберите дидактическую систему Л.Г. Петерсон, то Вы можете использовать любые учебники по другим учебным предметам, которые Вы выберите сами (По Закону РФ «Об образовании» выбор учебников из федеральных перечней осуществляет образовательное учреждение).

Если Вы выберите по другим предметам учебники, входящие в УМК «Школа России» или «Планета знаний», это тоже возможно.

При этом в основу Вашей работы должна быть положена дидактическая система Л.Г. Петерсон (то есть, «Школа 2000…»), а не концепция «Школа России», то и называть систему, по которой Вы будете работать, следует Открытый УМК «Школа 2000…».

Таким образом, по Закону РФ «Об образовании» Вы можете делать свой выбор. Если у Вас возникнут затруднения, мы готовы Вам помогать. Вся нормативная база по этому вопросу есть на нашем сайте www.sch2000.ru.осетитель сайта.

С уважением, старший методист ЦСДП «Школа 2000…»,

Посполита Наталья Владимировна

Вопрос:
Добрый день! Скажите, пожалуйста, можно ли пользоваться программой по ФГОС в 4 классе, который не идёт по стандартам второго поколения? Если "нет", то где же взять другую?

Ответ:Здравствуйте.

Отвечая на ваш вопрос, я бы хотела уточнить. О какой «программе по ФГОС» Вы спрашиваете? Если вы имеете ввиду сборник рабочих программ курса математики для 1 – 4 классов начальной школы по программе Л.Г. Петерсон «Учусь учиться», издательство «Просвещение», 2013 год, то содержание данной программы соответствует программе по математике «Учусь учиться» издательства Ювента, по которой Ваши четвероклассники и учились предыдущие три года. Для работы в 4–ом классе Вы можете использовать любой вариант издания.

По предлагаемой ссылке на нашем сайте вы можете посмотреть обложку данного пособия, прочитать аннотацию, при желании, купить: Программа “Учусь учиться” курса математики для 1-4 классов начальной школы. Математика или же скачать на сайте в разделе «Нормативные документы».

С уважением, методист Центра СДП «Школа 2000…»

Валентина Ивановна Гайдукова

Вопрос:
Скажите пожалуйста, есть ли готовые технологические карты к урокам математики в 3 классе по Л.Г. Петерсон и где их можно скачать?

Ответ:Здравствуйте.

Технологическая карта урока – форма планирования педагогического взаимодействия учителя и учащихся. Технологическая карта урока была разработана и предложена педагогам в контексте научно-методического сопровождения введения ФГОС.

Предполагалось, что такая технологическая карта урока, позволит учителю наглядно спроектировать, а заместителю директора по УВР проследить ход работы учителя по реализации деятельностной направленности педагогического процесса и формированию УУД. Сегодня существует большое разнообразие предлагаемых как теоретиками, так и практиками образования вариантов технологических карт.

Одним из требований к разработке технологической карты является соответствие структуры урока положениям системно – деятельностного подхода: наличие мотивационного и рефлексивного этапов, участие обучающихся в постановке цели, планировании, поисковой деятельности по открытию нового знания, осуществление самоконтроля, самооценки, корректирующих действий. То есть деятельность обучающихся должна быть направлена на формирование универсальных учебных действий.

Исходя из выше сказанного, можно сделать вывод, что предлагаемые нами сценарии уроков к учебникам математики Л.Г. Петерсон соответствуют требованиям, предъявляемым к технологическим картам урока. Все сценарии уроков прописаны в технологии деятельностного метода обучения, что позволяет создать условия для того, чтобы дети на каждом уроке выполняли весь комплекс УУД, входящих в структуру учебной деятельности и обеспечить при этом глубокое и прочное усвоение изучаемых ими знаний. Поэтому вы можете использовать готовые сценарии как вариант технологических карт или же предложенный сценарий использовать для заполнения других форм технологической карты.

Прочитать аннотацию и заказать сценарии к урокам математики по программе Л.Г. Петерсон «Учусь учиться» можно на нашем сайте по ссылке:

Сценарии уроков к учебнику "Математика" 3 класс (на CD)

Разработка других форм технологических карт на данный момент не планируется.

С уважением, методист Центра СДП «Школа 2000…»

Валентина Ивановна Гайдукова

Вопрос:
Мне все понятно, а вот ребенку нет, и почти все дети не тянут эту программу. Она трудная и поверхностная, к чему эта спешка: таблицу умножения выучить во 2 классе за 6 уроков, начать деление двузначных на двузначные числа. Что вы издеваетесь над детьми, весь класс ходит по репетиторам. Так не должно быть.

Ответ:Уважаемый посетитель сайта!

Мы абсолютно согласны с Вами, что ТАК НЕ ДОЛЖНО БЫТЬ!

Программа Л.Г. Петерсон даёт свои положительные высокие результаты только при правильном её использовании! Очевидно, что Ваш учитель пока владеет общей методикой работы по предмету математика. В данном же случае подходы и индивидуальный отбор содержания для каждого ребёнка имеет огромное значение! Вся программа строится на семи ключевых дидактических принципах. Так, например, принцип «минимакса» предполагает использовать задания разного уровня сложности. Ну, если сравнить с хорошим супермаркетом, то в этом магазине есть всё (все возможности), но не значит, что это всё нужно покупать. В данном же случае учитель должен уметь выбрать задания, которые соответствуют уровню класса, не ниже допустимого государственными стандартами уровня. Задания более сложного уровня используются выборочно, рассматриваются в классе, чтобы учащимся было понятно, как их выполнять. Есть задания олимпиадного уровня, которые могут выноситься на факультативное изучение.

Очевидно, что в Вашем случае нарушен сам подход к отбору содержания. Используются традиционные подходы к учебникам: сделать всем всё! Поэтому, как следствие, родители ищут репетиторов. Вы хотите, чтобы дети успешно выполняли задания, это понятно. Но если уже во 2-ом классе такая «нездоровая» тенденция, то что же будет дальше?

Что касается изучения тем в короткие сроки, или тем, которые традиционно изучаются позднее, то на это тоже есть аргументы. Разработаны методические инструменты, которые позволяют данные темы изучать в данные сроки безболезненно для детей. Принцип психологической комфортности - это, пожалуй, самый важный принцип для обучения школьников.

Рекомендую выйти на диалог с учителем. Очень советую предложить учителю пройти курсы повышения квалификации по нашей программе «Учусь учиться». Данную курсовую подготовку можно пройти очно или дистанционно. Вся информация есть на сайте: www.sch2000.ru

Спасибо Вам, что Вы бьёте тревогу, пытаетесь разобраться в сложившийся ситуации! Мы всегда готовы Вам помочь!

С уважением, старший методист ЦСДП «Школа 2000…»,

Посполита Наталья Владимировна

Обращаем Ваше внимание на то, что стандарты описывают результаты освоения основной образовательной программы по различным предметам, включая и математику, а также регламентирует соотношение обязательной части основной образовательной программы и части, формируемой участниками образовательного процесса. Однако в стандартах не изложена логика изучения того или иного материала, там указано ЧТО должно изучаться. Например, одним из предметных результатов освоения основной образовательной программы начального общего образования по математике является умение «решать текстовые задачи». Более подробно этот результат прописывается в основной образовательной программе непосредственно образовательным учреждением, который затем получает еще более детальное описание в рабочей программе учителя. В стандартах не написано, как научить ребенка решать тестовые задачи, какие приемы при этом нужно использовать. Это и есть задача автора учебника, который предлагает образовательным учреждениям свое видение того КАК и в каком порядке это содержание будет изучаться. Автор разрабатывает методику изучения того или иного понятия или способа действия, определяет последовательность их изучения и взаимосвязь.

Так, например, Людмила Георгиевна Петерсон предлагает следующую методику формирования умения решать задачи: вначале учащиеся используют понятия «целого» и «части», формируемое на наглядных моделях (так называемых «мешках»), затем учащиеся перекладывают эти понятия на графические схемы, после чего эти схемы становятся основой для решения простых, а затем и более сложных составных задач. Этот же прием потом ложится в основу изучения задач на дроби. Такая методика позволяет учащимся не просто запомнить как решаются те или иные задачи, а понять логику и способ их решения.

Отметим, что основным отличием программы курса математики «Учусь учиться» является то, что дети не просто получают знания в готовом виде, а открывают их для себя под руководством учителя.

Подчеркнем, что образовательное учреждение вправе выбирать программу какого автора использовать для достижения результатов основной образовательной программы. Естественно, этот выбор делается в соответствии с утвержденными федеральными перечнями (учебники Л.Г. Петерсон входят в Федеральный перечень). Поэтому уверяю Вас, ни дети, ни взрослые совсем НЕ ДОЛЖНЫ воспринимать логику Л.Г. Петерсон ВОПРЕКИ стандартам по математике, они МОГУТ воспринять и использовать эту логику ДЛЯ формирования результатов, описанных в этих стандартах. Многие учителя по всей нашей стране оценили эту логику и уже давно используют ее во благо своих учеников. Работа именно по этим учебникам дает реальный, стабильный и качественный результат.

Чтобы оценить логику курса в полной мере, предлагаем Вам подробнее познакомиться с особенностями методики и содержания программы: «Учусь учиться». Это можно сделать, посетив наши курсы или с помощью консультаций для учителя на нашем сайте.

Ответ:

Уважаемый посетитель сайта,

Изучение нумерации многозначных чисел в программе математики «Школа 2000…» Л.Г. Петерсон предусмотрено в первой четверти 3-его класса.

Важно отметить, что изучение многозначных чисел основывается на хорошем знании нумерации трехзначных чисел, умении переходить из одного разряда в другой, знании поразрядного значения цифры, умении выразить трехзначное число в разных счетных единицах.

В программе математики Л.Г. Петерсон отведено 2 урока для изучения истории развития числа, на которых идет подготовка к изучению нумерации многозначных чисел. На данном этапе обучения полезно сформировать у учащихся представление о бесконечности натурального ряда чисел, сколь велико бы ни было число, всегда идет следующее, которое на единицу больше предыдущего.

Работа над нумерацией многозначных чисел по программе Л.Г. Петерсон проводится в следующей последовательности:

1. Образование, чтение и запись многозначных чисел.

2. Сравнение многозначных чисел.

3. Поразрядное значение цифры, последующее и предыдущее число.

4. Счет единицами, десятками, сотнями, …

5. Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых, в различных счетных единицах.

К урокам, посвященным нумерации многозначных чисел, необходимо подготовить нумерационную таблицу с названием разрядов и классов и «карманами» для цифр:

Данная таблица является тем инструментом, который помогает учащимся усвоить эту сложную тему достаточно легко.

Анализируя данную таблицу учащиеся делают выводы:

1) В каждом классе по 3 разряда.

2) Название разрядов по классам аналогично: единицы, десятки, сотни.

3) В каждом классе 10 единиц низшего разряда образуют одну единицу следующего, высшего разряда.

4) В классе единиц счет ведется единицами, в классе тысяч - тысячами, в классе миллионов - миллионами, а в классе миллиардов - миллиардами.

Для организации тренинга при изучении нумерации многозначных чисел рекомендуется организовать следующие виды заданий:

• на чтение, запись числа по таблице;
• на определение поразрядного значения цифры;
• на расположение числа в порядке убывания, возрастания (сравнение);
• на определение, сколько цифр использовано в записи числа;
• на счет единицами, десятками, сотнями, тысячами;
• на определение последующего, предыдущего числа;
• на представление числа в различных счетных единицах;
• на выделение класса тысяч, миллионов и т.п.;
• на определение соседей числа 80 000;
• на сравнение чисел при записи вида: 1****7 … 6***9;
• на составление многозначных чисел, используя цифры 5, 6, расположение их в порядке возрастания и убывания;
• на представление числа в виде суммы разрядных слагаемых;
• на определение, к примеру, самого большого пятизначного числа, самого маленького семизначного числа;
• на запись 5-ти первых и 5-ти последних чисел в ряду шестизначных чисел;
• на определение, сколько всего тысяч, десятков, сотен, единиц в числе и т.д.

Отметим, что организация данных заданий в интерактивной форме ускоряют процесс усвоения такой сложной и важной темы, как нумерация многозначных чисел, а также даёт возможность учащимся «прочувствовать» радость от работы на высоком уровне сложности, когда ученики читают, называют и записывают числа, состоящие из 12 разрядов. Например, для организации методической работы по этой теме можно использовать игру «Счетчики» или «Живые числа», в которой примут участие практически все ученики класса. Суть игры заключается в том, что учащиеся выполняют роль цифры (держат в руках карточку) в многозначном числе. В зависимости от задания учителя все ученики находят своё место в числе и выстраиваются в соответствии с заданием.

Более подробно описание методики работы над многозначными числами можно найти в сборнике «Методические рекомендации» к урокам математики 3-его класса Л.Г. Петерсон и в электронной версии сценариев к урокам математики (на дисках).

C уважением, методист ЦСДП «Школа 2000…»,

Посполита Наталья Владимировна. 

Ответ:

Курс математики для начальной школы создан на базе психолого-педагогических исследований, проведенных в конце 70-х – начале 80-х годов в НИИ ОПП АПН СССР под руководством профессора Н.Я. Виленкина.

Этот курс является частью единого непрерывного курса математики для дошкольников, начальной и 5-6 классов средней школы с позиции реализации новых целей образования, его гуманизации и гуманитаризации.

Курс ориентирован на развитие духовного потенциала личности ребенка, его творческих способностей и интереса к предмету. Особенностью данного курса является то, что он связан с практикой, реальными проблемами окружающего мира. Курс математики реализует преемственность содержания дошкольной подготовки, начальной и средней школой. Так же особенностью этого курса является формирование стиля мышления, необходимого для успешного использования электронных средств.

Учебники математики программы "Школа 2000..." для дошкольников, начальной и основной школы рекомендованы Министерством образования РФ для работы в общеобразовательных школах.

Рекомендуем Вам обратиться на наш сайт, где вы найдете экспертное заключение РАН и РАО на учебники «Математика. Учусь учиться» для 1-4 классов.

С уважение старший методист ЦСДП Л.А. Грушевская 

Вопрос подробнее:

Здравствуйте. Подскажите, где можно найти рабочую программу (пояснит.записка, тематич. планирование и т.д.) по учебнику математика Петерсон 4 класс? И можно ли брать этот учебник, работая по Перспективе? 

Ответ:

Добрый день!

Сначала отвечу на первую часть Вашего вопроса. Рабочая программа по курсу математики «Учусь учиться» начальной школы (1-4 классы) по программе Л.Г. Петерсон расположена на нашем сайте здесь.

Программа разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов начального общего образования.

Курс математики для 1–4 классов начальной школы, реализующий данную программу, является частью непрерывного курса математики для дошкольников, начальной школы и 5−6 классов средней школы образовательной системы «Школа 2000...» и, таким образом, обеспечивает преемственность математической подготовки между ступенями дошкольного, начального и общего среднего образования.

Содержание программы:

• Пояснительная записка
• Результаты изучения курса
• Содержание курса математики 1-4 классы
• Тематическое планирование
• Примерное поурочное планирование
• Материально-техническое обеспечение образовательного процесса.

И ответ на Ваш второй вопрос.

Возможны два варианта:

1. Система учебников «Перспектива», где в качестве методологической основы принята дидактическая система Л.Г. Петерсон;

2. Открытая система Л.Г. Петерсон («Школа 2000...»), то есть комплекс учебников, формируемый на основе авторской дидактической системы по выбору образовательных учреждений из завершенных предметных линий федерального перечня на 2011/2012 учебный год, независимо от их вхождения в ту или иную систему учебников.

Нормативно-правовой базой для использования является:

Заключения РАО от 20.10.2010г. № 01-5/7д-658, № 01-5/7д-659, № 01-5/7д-660, № 01-5/7д-660, и заключения РАН № 10106-5215/515, № 10106-5215/516, № 10106-5215/517, № 10106-5215/518 о соответствии Федеральному государственному образовательному стандарту начального общего образования как отдельной завершенной предметной линии учебников математики Л.Г. Петерсон, так и данной линии в рамках системы учебников «Перспектива».

Приказ Минобрнауки России от 24.12.2010г. № 2080 об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2011/2012 учебный год.

Закон РФ «Об образовании» (ст. 32), закрепляющий право образовательных учреждений определять список учебников из действующих Федеральных перечней в соответствии со своей образовательной программой и учебным планом.

Заключение РАО от 14.07.2006г. № 01-255/5/5, в котором отмечено, что реализация дидактической системы Л.Г. Петерсон в качестве технологической основы работы учителя «…обеспечивает возможность использования данного непрерывного курса математики с широким спектром учебников без акцентировки на комплектность».

С уважение старший методист ЦСДП Л.А. Грушевская 

Вопрос подробнее:

После победы над 1-м классом моей дочерью в 2012 г., я перечитала все Ваши труды с 1 по 4 класс. Польза от программ повышенной сложности в первых 4х классах начальной школы очевидна и ясна.

Все дети, которые учатся по Вашей программе к 8-му классу, наверное, начнут мат. анализ, весь курс высшей математики и статистику за первый курс любого ВУЗА. В 9м классе перейдут к доказательству еще недоказанных теорем и формул. А после школы, минуя Университет или Академию, сразу станут Ковалевскими, Складовскими и др. известными людьми.

Одно удручает. При всей глубине такого подхода на мораль, духовность, честность и доброту времени не останется.

С Уважением. К.К.

Ответ:

Уважаемая мама ученицы 2-го класса и наш пользователь сайта!

В Вашем письме ощущается боль и досада. Боль и досада на учебник? На автора учебника? Учителя? Всю образовательную систему?

Безусловно, что на процесс обучения Вашего ребенка влияют очень много факторов. Насколько мы поняли, причина Вашей удрученности в том, что корнем всех бед Вы считаете необоснованное, с Вашей точки зрения, усложнение содержания курса математики, направленное на то, чтобы всех детей сделать «Ковалевскими, Складовскими и другими известными людьми». И это не оставляет времени на «мораль, духовность, честность, доброту» и другие нравственные качества личности.

Мы рады рассказать Вам о том, что Ваши опасения не подтверждаются не только намерениями (концепцией) авторов программы и учебников, но и многолетней (более 35 лет) широкой практикой использования этих учебников в России и за рубежом. Более того, без этих учебников и заложенной в них педагогической концепции картина математического образования и российской системы образования в целом была бы значительно более печальной.

Не сомневаемся, что ваше восприятие ситуации основано, прежде всего, на том, что Вас учили по-другому, и многое, что Вы наблюдаете, Вам не понятно, кажется абсурдным. Но давайте не спеша разбираться.

Вы же не будете возражать против известной древней мудрости: «Я слышу – и забываю, вижу – и запоминаю, делаю – и понимаю»? Но вспомните, как нас учили? Нам объясняли, а мы должны были «понять» и «запомнить». Но почему-то далеко не все понимали и запоминали. «Три пишем – два в уме» – самый популярный слоган советского учителя, с детских лет приучающий детей ко лжи, списыванию, припискам и, по сути, развращающий их личность. Какая уж тут честность?

Учебники Л.Г. Петерсон предлагают идею «делаю» при изучении математики (и, кстати, других предметов). Ученик не получает знание в готовом виде, а сам «открывает» их (открывает для себя) точно так же, как они формировались в культуре. Для этого созданы специальные методики, которые помогают учителю практически организовать эти детские «открытия». Надо ли говорить о том, что при этом детям становится интересно учиться, у них развивается мышление, формируется способность к созиданию, и как следствие, духовность и нравственность, – ведь человека создал труд! Этому помогают и специальные задания. Например, задание, в котором, решая вычислительные примеры, дети расшифровывают слово ДОБРОТА, а учителю предлагается обсудить с детьми, как они понимают это слово и почему оно важно для каждого человека.

Вам, наверное, интересно будет узнать, что создается специальный курс «Мир деятельности» для системы классных часов, который дополняет эту работу учебников Л.Г. Петерсон по формированию у детей желания и умения учиться, готовности к самоизменению и саморазвитию, нравственных личностных качеств. В курсе «Мир деятельности» есть, например, такие темы: «Честность в учебной деятельности», «Верю в себя!», «Я – другой», «Как понимать друг друга без слов», «Правила работы в группе», «Ценности нашей жизни: дружба», «Затруднение – мой помощник в учении» и много-много других, не менее важных. Очень важно, чтобы учителя в своей работе использовали предоставленную в программе возможность обсуждать с детьми эти вопросы и опираться на них в организации математической деятельности детей.

Таким образом, дети в данной программе глубже осознают смысл изучаемых понятий и личностный смысл учения. В силу этого, они быстрее и глубже усваивают, в том числе, и математику, и быстрее продвигаются вперед. Это вступает в противоречие с привычными представлениями взрослых о том, что и как «положено», и возникает иллюзия перегрузки.

Однако, исследования показывают, что этот курс посилен и особенно важен для детей с проблемами в развитии – за счет заложенных в курсе педагогических инструментов эти дети не «вываливаются» из обучения в 6–7 классе, как обычно бывает (то есть просто перестают понимать то, о чем идёт речь на уроках), а, наоборот, выравниваются, догоняют и перегоняют некоторых своих более одаренных, но менее трудолюбивых сверстников. Выбирают они самые разные специальности – дизайнеры и историки, физики и строители… Но за счет заложенных в курсе инструментов личностного становления и сформированных способностей к труду дети в большинстве своем, даже в случаях, когда учитель и родители не полностью осознают и реализуют заложенный в программе потенциал, становятся, тем не менее, более успешными в любой сфере деятельности, которую выберут.

Вы можете убедиться в этом и на собственном примере. Откройте учебник 1 класса по любой другой программе и попросите свою дочку выполнить несколько заданий. Скорее всего, она без труда с ними справится. С возрастом, эта «конкурентоспособность» детей по сравнению с теми, кто учится по другим программам, становится еще более явной. Это немало, так как общеизвестно воспитывающее значение математического образования самого по себе. Познакомьтесь с программой курса «Мир деятельности» и попробуйте сами оценить, важно ли Вашей дочке освоить предложенные в курсе духовные и нравственные нормы.

Чем Вы можете помочь дочке? Прежде всего, по какой бы программе она не училась, станьте ей другом и показывайте личный пример – это лучший в мире воспитатель, ведь главное влияние на личность ребенка всегда оказывает семья. Всегда поддерживайте дочку морально и демонстрируйте веру в ее силы – в то, что она лучше всех и у нее обязательно все получится. Спокойно относитесь к ее неуспеху, никогда не ругайте ее за это, а пытайтесь вместе с ней понять, что у ребёнка ПОКА НЕ ПОЛУЧИЛОСЬ и ЧТО НУЖНО СДЕЛАТЬ, ЧТОБЫ ИСПРАВИТЬ СИТУАЦИЮ. Воспитывайте спокойное отношение к ошибке как к ситуации, на которой учатся – и взрослые, и дети. Если в Вашей школе не используется куре «Мир деятельности», а Вам он понравится, познакомьтесь с ним поближе и, возможно, пройдите его вместе с ребенком (подробные методические рекомендации – как построить работу по этому курсу, созданы). Это принесет огромную пользу дочке и послужит будущему вашему взаимопониманию.

Результат обучения, Вашей дочки, по нашей программе, надеемся, Вас порадует, особенно, если Вы поможете ей и личным примером, и правильно занятой позицией.

С уважением, методист Центра системно-деятельностной

педагогики «Школа 2000…» Академии ПК и ППРО

Посполита Наталья Владимировна.

Вопрос подробнее:

Можно ли отнести программу "Перспектива" к программам развивающим? Как убедить в этом администрацию? Почему Ваш учебник для 5-6классов не вошел в перечень?

Ответ:

Последние 10 лет мы работаем в условиях открытого УМК «Школа 2000...», что полностью соответствует действующему законодательству. Все документы Вы можете найти на нашем сайте.ОткрытыйУМК «Школа 2000...»включает в себя:

1) дидактическую систему деятельностного метода обучения Л.Г. Петерсон («Школа 2000...»);

2) курс математики «Учусь учиться» Л.Г. Петерсон;

3) завершенные предметные линии из федеральных перечней по другим учебным предметам по выбору образовательных учреждений.

Одним из вариантов открытого УМК «Школа 2000...» является УМК «Перспектива», где дидактическая система «Школа 2000...» принята в качестве методологической основы.На наш взгляд, авторский коллектив УМК «Перспектива» и издательство «Просвещение» много сделали для того, чтобы помочь учителю качественно реализовать цели и задачи ФГОС в УМК «Перспектива» (список учебников по всем предметным линиям учебного плана ФГОС данного УМК приведен в федеральных перечнях).

Если в качестве технологической основы своей работы вы выберите дидактическую систему Л.Г. Петерсон, то есть уроки математики Вы будете вести, используя системно-деятельностный метод обучения Л.Г. Петерсон. Главной особенностью этого метода является то, что знания не даются учащимся в готовом виде, а организуется их самостоятельное открытие детьми. Такой подход не только обеспечивает высокий уровень математической подготовки, но и развивает мышление, способности, интерес к изучению математики учащихся, обеспечивает достижение личностных и метапредметных результатов образования, соответствующие ФГОС.

По заключению Российской академии образования (РАО) к заслугам группы разработчиков образовательной системы «Школа 2000...» нужно отнести разработкуконцепции«развития в ходе обучения общекультурных и деятельностных способностей учащихся, формирования на основе механизмов рефлексивной самоорганизации готовности школьника к самоизменению и саморазвитию».

Таким образом, при условии использования в своей работе по УМК «Перспектива» технологии деятельностного метода Л.Г. Петерсон Вы можете утверждать, что работаете по развивающей программе.

Чтобы аргументировать свою позицию перед администрацией мы предлагаем Вам пройти курсы повышения квалификации «Технология деятельностного метода как средство формирования УУД в курсах естественно-математического и гуманитарно-эстетического циклов начальной и основной школы», которые проводятся в Академии повышения квалификации и ППРО РФ два раза в год, а также бесплатно на базе МИОО.

Что касается второй части Вашего вопроса: «Почему Ваш учебник для 5-6классов не вошел в перечень?», хотим разъяснить Вам следующее. Учебник Математика для 5,6 классов авторов Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. вошел в федеральный перечень учебников, рекомендованных к использованию в образовательном процессев образовательных учреждениях, реализующих образовательныепрограммы общего образования и имеющих государственнуюаккредитацию, на 2012/2013 учебный год, см. Приложение 1 раздел «Основное общее образование. Учебники, содержание которых соответствуют федеральному компоненту государственного образовательного стандарта общего образования» стр. 77, п.п. 1392, 1393.

С уважением, методист ЦСДП «Школа 2000…»

Рогатова Марина Викторовна

Ответ:

Здравствуйте. В нашей практике не раз встречались случаи, когда ребенок вынужден был перейти с одной программы на программу по математике Л.Г. Петерсон. Наш опыт показывает, что часто такой переход оказывается для ребенка благоприятным в плане мотивации и личностного развития. Так как курс математики Л.Г. Петерсон подразумевает организацию учебного процесса на уроке деятельностным методом, что обеспечивает не только высокое качество предметных знаний и умений, но, главное, включение каждого ученика в учебную деятельность. На уроках учащиеся приобретают первичный опыт исследования ситуаций и постановки проблем, целеполагания и проектирования, самоконтроля и самооценки и др., что позволяет решать одну из основных задач начальной школы: научить ребенка учиться.

Изучать математику по учебникам Л.Г. Петерсон можно начинать, независимо от программы, с любого класса. Конечно, Вы понимаете, что при переходе на обучение по новым для ребенка учебникам потребуется адаптационный период. Нам понятна Ваша обеспокоенность по поводу смены программы. В это время особенно важно поддержать у ребенка веру в себя, уверенность в то, что у него все получится. Поговорите об этом с учителем. Вместе с ребенком познакомьтесь с учебником, рассмотрите иллюстрации, условные обозначения, структуру.

Действительно, содержание курса математики Л.Г. Петерсон несколько шире, чем по другим программам (в частности математика УМК «Планета знаний», авторы Башмаков М.И., Нефедов М.Г.). Поговорите с ребенком не о проблемах, а о затруднениях, с которыми может столкнуться Ваш ребенок, объясните, что некоторые темы, которые уже знают учащиеся класса, он еще не изучал, поэтому, естественно, не все задания он сможет выполнить сразу – и это нормально. Но со временем, если он будет стараться, у него обязательно все получится.

Если у Вас будет возможность организовать дополнительные занятия с ребенком по содержанию курса, то желательно найти учебники за 1–2 классы, а за основу взять пособие «Создай свою математику» 1–2 классы (в нем собраны все изученные детьми правила и способы действий). Многое из этого Ваш ребенок знает, но есть то, с чем Ваш ребенок не встречался. Тогда в учебнике надо найти несколько заданий на доработку этого материала. Мы рекомендуем обратить внимание на следующие разделы:

1. Взаимосвязь между сложением и вычитанием, между умножением и делением, их запись в буквенном виде.

2. Зависимость между компонентами и результатами арифметических действий.

3. Общий принцип измерения величин, зависимость результата измерения от выбора мерок, измерение длины, массы, площади, объема

4. Таблицы соответствия между единицами измерения величин, действия с именованными числами.

5. Решение и комментирование простых уравнений на наглядной основе, переход к комментированию по компонентам действий

6. Моделирование текстовых задач с помощью схем, их самостоятельный анализ.

7. Составление буквенных выражений по тексту задач, чтение и запись буквенных выражений, нахождение их значений по данным значениям букв, буквенная запись свойств чисел.

8. Операции, программы действий, алгоритмы.

9. Построение из разверток моделей куба и прямоугольного параллелепипеда, вычисление их объема.

10. Деление с остатком на наглядной основе и с помощью общего правила.

Если ребенок все это последовательно проработает под руководством взрослого, то пробелов у него не будет, и адаптационный период пройдет быстрее и успешнее.

Желаем удачи Вам и Вашему ребенку!

С уважением, методист Центра СДП «Школа 2000…»

Валентина Ивановна Гайдукова.