Ваш вопрос - наш ответ

Ответ:

Если мы правильно поняли Ваш вопрос, оглавление учебника интересует Вас для знакомства с содержанием нового учебника Математика 7 класс Учебник в 3-х частях Петерсон Л. Г., Абраров Д. Л., Чуткова Е. В.

Учебник содержит семь глав.Перечислим далее названия этих глав:

Глава 1. Построение математической теории

Глава 2. Введение в теорию делимости

Глава 3. Законы равносильных преобразований алгебраических выражений

Глава 4. Введение в теорию многочленов

Глава 5. Введение в теорию функций

Глава 6. Введение в теорию линейных уравнений и неравенств

Глава 7. Введение в комбинаторику и теорию вероятностей

Более подробно с содержанием учебника Вы можете познакомиться на нашем сайте, обратившись к разделу «Школа 2000…» учителям, в котором представлены ежемесячные консультации по работе с данным учебником. В сентябрьской консультации для 7 класса доступно для скачивания тематическое планирование по изучению данного курса. Рекомендуем Вам скачивать вариант планирования для 4 часов в неделю, которое более полно отражает содержание учебникаМатематика 7 класс авторов Петерсон Л. Г., Абраров Д. Л., Чуткова Е. В.

В ближайшее время поступят в продажу диски с разработанными сценариями по курсу 7 класса.Целью этих сценариев является оказание методической помощи учителям при освоении технологии деятельностного метода. Сценарии составлены в соответствии с последними требованиями Центра системно-деятельностной педагогики «Школа 2000…» к структуре уроков по ТДМ, тематическим и поурочным планированием для 7 класса.

Для каждого урока 7 класса разработан комплект дидактических средств, необходимых для его проведения. Каждый сценарий урока на диске включает в себя:

1) Текст сценария урока в программе Microsoft Word, который учитель имеет возможность распечатать.

2) Презентацию к уроку в программе Power Point.

3) Папку с демонстрационным материалом в программе Microsoft Word.

4) Папку с раздаточным материалом в программе Microsoft Word.

С уважением, методист ЦСДП «Школа 2000…»

Рогатова Марина Викторовна

Вопрос:

Здравствуйте. Дети с 1 по 6 класс обучались по вашим учебникам. Учебники каких авторов (алгебра, геометрия) Вы рекомендуете взять на 7 – 9 классы?

Ответ:

Спасибо за Ваш вопрос. То, что Вы задаете его, показывает, что Вы понимаете, как важна преемственность в содержании, методике и технологии изучения любого учебного предмета, и в частности, математики. Мы полностью разделяем эту позицию и хотим поделиться с Вами хорошей новостью – в 2011 году вышел в свет учебник математики 7 класса Л.Г. Петерсон, Д.Л. Абрарова, Е.В. Чутковой. Он является непосредственным продолжением непрерывного курса математики для дошкольников, начальной школы и 5–6 классов средней школы программы «Учусь учиться». Учебник реализует дидактическую систему деятельного метода обучения Л.Г. Петерсон. Он ориентирован на развитие мышления и творческих личностных качеств, интереса к математике, формированию ключевых деятельностных компетенций и готовности к саморазвитию. Учебник содержит большое количество разноуровневых заданий, позволяющих не только сформировать прочную систему математических знаний в соответствии с современными требованиями к математической подготовке учащихся (в том числе и ЕГЭ), но и возможность качественной подготовки к участию в математических конкурсах и олимпиадах.

В настоящее время работа над завершением предметной линии продолжается. Учебник для 7 класса рекомендован Ученым советом АПК и ППРО для апробации. Однако на сегодняшний день он не имеет грифа Министерства, поэтому оформить его использование можно в рамках экспериментальной работы на базе Центра СДП «Школа 2000…» АПК и ППРО, либо использовать как дополнительный учебник.

Какие же учебники использовать сейчас, пока новые учебники еще только пишутся? Следует понимать, что программа курса строилась так, чтобы по окончании шестого класса проблема преемственности со следующей ступенью обучения не возникала. С седьмого класса, учащиеся, начинают изучать новые для них учебные предметы – алгебру и геометрию. Изучая курс математики 1 – 6 класса по программе «Учусь учиться», учащиеся, во-первых, овладевают всем необходимым учебным содержанием, которое требуется для успешного освоения этих новых предметов, и во-вторых, по многим параметрам превышают его. Поэтому фактически учитель может взять любой учебник из федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию.

Как уже было отмечено, знания детей, учившихся по учебнику Л.Г. Петерсон (Л.Г. Петерсон и Г.В. Дорофеева), во многом превышают знания их сверстников, обучавшихся по другим программам. Поэтому, учителю средней школы важно сделать выбор в пользу того учебника, который бы поддерживал тот познавательный интерес, который был сформирован у учащихся за предыдущие годы. Если Вами выбран учебник для общеобразовательного учреждения, мы рекомендуем поддерживать прежний уровень сложности, предлагая учащимся задания повышенной сложности или нестандартные задания творческого характера по каждой из традиционных тем. При оценивании таких заданий выставлять нужно только положительные отметки.

Вместе с тем, программа Л.Г. Петерсон может стать основой и для углубленного изучения алгебры в 7 – 9 классах.

Говоря об учебниках конкретных авторов по алгебре, у нас есть большой положительный опыт использования учебника Дорофеева Г.В., Суворовой С.Б., Бунимовича Е.А. Задания в этом учебнике разбиты на два уровня, что позволяет дифференцировать работу на уроке. Заданий достаточно на отработку умений, как на базовом, так и на продвинутом уровне. Такая структура учебника помогает реализовывать принцип «минимакса», заложенный в нашем учебнике. Кроме того, в конце каждой главы предложены задания для учащихся, проявляющих повышенный интерес к изучению математики. Мы не настаиваем именно на этом учебнике, учитель здесь свободен в своем выборе. Важно, чтобы при организации учебного процесса учителем соблюдались принципы, к которым дети, обучающиеся по учебнику Л.Г. Петерсон, привыкли с первого класса (принцип минимакса, творчества, вариативности и другие принципы дидактической системы деятельностного метода обучения Л.Г. Петерсон).

Что же касается, учебников по геометрии, то и здесь учитель может выбирать тот учебник, который кажется ему более предпочтительным. Дело в том, что особенностью курса математики «Учусь учиться» является мощная подготовка к изучению геометрии в средней школе. База, заложенная в нашем учебнике, помогает учащимся начать изучение геометрии в «комфортных» условиях по любому учебнику: они знают, как правильно строить определение, понимают основные логические законы и структуру логического следования, осознают необходимость логического доказательства общих утверждений, у них накоплен большой практический опыт геометрических построений, исследований и открытий геометрических закономерностей.

Желаем Вашим детям получать не только пользу, но и удовольствие от изучения математики!

С уважением, методист ЦСДП «Школа 2000…»

Рогатова Марина Викторовна

Вопрос подробнее:

Добрый день!

Мой ребенок идет в первый класс. Школа объявила, что будем заниматься по УМК Перспектива. На подготовительных занятиях учимся по  "Раз ступенька, два ступенька", ребенку очень нравится. Как я поняла, исходя из информации на сайте изд.Просвещение, в комплект Перспектива должен входить учебник Л.Г. Петерсон  "Математика", это очень обрадовало. Но в школе уже говорят про учебник Г.В.Дорофеева, да и в интернет магазинах в УМК Перспектива также выставляется учебник Дорофеева. Я не совсем понимаю данную ситуацию. Какие же учебники мы в итоге получим, в чем их отличия? Каким образом в одном УМК могут быть учебники разных авторов по одному предмету?

С уважением, Светлана.

Ответ:

Уважаемая Светлана!

В комплект «Перспектива», в соответствии с федеральными перечнями и концепцией данного комплекса, входят учебники математики Л.Г. Петерсон, а не Г.В. Дорофеева.

В соответствии с современной нормативной базой, школа имеет право выбрать любой набор учебников из федеральных перечней. Однако в случае, если выбран учебник математики Г.В. Дорофеева, то этот комплект не может называться «Перспективой», так как в этом случае не реализуется загрифованная концепция данной системы учебников.

Если Вам нужна помощь во взаимодействии со школой – обратитесь к нам, мы готовы Вам ее оказать.

С уважением,

М.А. Кубышева, к.п.н., заместитель директора

Центра системно-деятельностной педагогики «Школа 2000…»

АПК и ППРО

Вопрос подробнее:

Мне очень нравятся задания в Вашем учебнике.

Моя дочь учится во втором классе по Вашему учебнику. Подскажите, пожалуйста задания под звездочкой входят в общую оценку или они дополнительные и должны оцениваться отдельно? (я имею ввиду, самостоятельные и контрольные работы)

Ответ:

Здравствуйте!

Задания под звездочкой направлены на развитие мышления детей и выработку у них умения эффективно действовать в нестандартной ситуации. Эти задачи повышенной сложности, «задачи-ловушки», такие задачи предлагаются на математических олимпиадах.

Поэтому на общую оценку самостоятельной работы результат ее выполнения не должен повлиять. Вообще мы рекомендуем учителям в самостоятельных работах оценивать только успех, положительный результат детей. Тем более это относится к задачам со звездочкой.

В 2011 году (ориентировочно май - июнь) выходит в свет учебник ««Математика: Алгебра. Функции. Анализ данных»» для 7 класса автора Петерсон Л.Г.

Учебник ориентирован на развитие мышления, творческих способностей школьников и является логическим продолжением учебников математики 1-6 классов автора Л.Г.Петерсон.

Анонсируемый учебник является частью непрерывного курса математики для дошкольников, начальной и средней школы образовательной системы деятельностного метода «Школа 2000...» (премия Президента РФ в области образования за 2002 год).

Программа «Школа 2000...» ориентирована на формирование системы прочных математических знаний, умений и готовности к саморазвитию.

Учебники выходят из печати, рекомендованы Ученым советом АПК и ППРО для апробации. Однако на сегодняшний день они не имеют грифа Министерства, поэтому желательно оформлять их использование как экспериментальную работу на базе ЦСДП «Школа 2000…» АПК и ППРО.

Следите за новостями на нашем сайте!

Вопрос подробнее:

Здравствуйте! Я работаю по программе "Школа 2100", математика под вашей редакцией. По новым стандартам хотела бы перейти на УМК "Перспектива". Вопрос: Материал программы по математике останется на прежнем уровне сложности или что-то изменится? В книжных магазинах учебников пока нет, чтобы посмотреть и сравнить.

Ответ:

Программа по математике «Учусь учиться» Л.Г. Петерсон для начальной школы, изначально, при ее создании была ориентирована на ценности, которые определены как приоритеты новых ФГОС (что видно даже из названия программы). Поэтому учебники в настоящее время фактически не изменились, произведены лишь некоторые уточнения формулировок и редакционные правки.

Акцент в работе авторского коллектива был сделан на создание рабочих программ и методических материалов (сборников эталонов для детей, сценариев уроков с демонстрационными и раздаточными материалами, презентаций к урокам, надпредметного курса «Мир деятельности» и др.), которые позволят качественно улучшить работу педагогов по технологии деятельностного метода Л.Г. Петерсон – то есть, того педагогического инструмента, благодаря которому, собственно, и достигаются новые образовательные результаты.

Поэтому программы и учебники в ближайшее время появятся в знакомом для учителей и учеников формате.

В будущем мы планируем дальнейшее совершенствование как самого курса, так и его методического обеспечения, чтобы сделать урок еще более интересным для детей, его подготовку – более удобной для учителей, и чтобы ответить на запросы родителей и помочь им глубже осознать новые цели образования и способы их достижения.

С уважением, к.п.н.,

заместитель директора ЦСДП «Школа 2000…» АПК и ППРО

по научно-методической работе М.А. Кубышева

Вопрос подробнее:

Людмила Георгиевна, здравствуйте! Мы много лет работаем по Вашим учебникам. Сейчас в связи с переходом на новые ФГОС требуют работать в рамках одного УМК. Мы берем УМК "Начальная школа 21 век". Что нужно сделать, чтобы нам разрешили использовать в этом УМКучебники математики Петерсон Л.Г.? Спасибо!

Ответ:

Уважаемые коллеги!

В настоящее время, в условиях перехода к ФГОС, курс математики «Учусь учиться» автора Л.Г. Петерсон может использоваться двумя способами:

1) в УМК «Перспектива» (список учебников по всем предметным линиям учебного плана ФГОС данного УМК приведен в федеральных перечнях);

2) в открытом УМК «Школа 2000…» на основе дидактической системы Л.Г. Петерсон («Школа 2000…»).

В открытый УМК «Школа 2000…» входят:

• курс математики «Учусь учиться» автора Л.Г. Петерсон;

• завершенные предметные линии федеральных перечней по учебному плану ФГОС, при условии их использования на основе дидактической системы деятельностного метода Л.Г. Петерсон по выбору образовательных учреждений.

Таким образом, если в качестве технологической основы своей работы вы выберите дидактическую систему Л.Г. Петерсон, то вы можете использовать любые учебники по другим учебным предметам, которые вы выберите сами. (По Закону РФ «Об образовании» выбор учебников из федеральных перечней осуществляет образовательное учреждение.)

В УМК «Перспектива» сделано многое для того, чтобы облегчить учителю переход на ФГОС. Однако если вы выберите по другим предметам учебники, входящие в УМК «Школа 21 век», это тоже возможно. Однако поскольку в основу вашей работы будет положена дидактическая система Л.Г. Петерсон (то есть, «Школа 2000…»), а не концепция «Школы 21 век», то и называть систему, по которой вы будете работать, следует Открытый УМК «Школа 2000…».

То, о чем вы пишите, не законно и не имеет отношения к интересам образования. Скорее, это связано с теми негативными явлениями нашего общества, о которых в последнее время много говорят и пишут, в том числе, и Президент РФ. Относиться к себе и к стране с уважением и противостоять негативным проявлениям нашей жизни - наша задача и наш долг. Иначе, какими же вырастут наши дети? И, как показывает опыт, всегда любой вопрос решается в пользу Закона, как только люди заявляют о противоречиях вслух.

В данном случае, мы готовы вам помогать, если ваших ресурсов будет недостаточно и если вы сообщите нам по телефону свои координаты и имена тех, кто такую политику проводит.

С уважением, к.п.н., заместитель директора по НМР

Центра «Школа 2000…» АПК и ППРО,

М.А. Кубышева

Ответ:

Оксана Александровна и Миша, здравствуйте!

Мы рады, что вам нравятся наши учебники, и вы работаете по ним с удовольствием. Учебник 7 класса в печати, должен выйти к февралю-марту.

Желаем вам радости творчества и успехов!

С уважением, к.п.н.,

заместитель директора по научно-методической

работе ЦСДП «Школа 2000…» АПК и ППРО

Марина Андреевна Кубышева.

Вопрос подробнее:

Добрый день! Прошу оказать помощь мне и моему ребенку.

Проучились 2 месяца по программе 1 класса Петерсон. Считали фигуры, предметы, картинки. Результат счета записывали цифрами. Сейчас учитель требует производить устные вычисления в течение минуты, оперируя только цифрами. Считают только 5 человек в классе, остальные используют пальцы, карандаши. Со стороны педагога много претензий. Что делать?

Ответ:

Большое спасибо Вам за вопрос, так как, он может волновать многих.

В течение первых двух месяцев обучения Ваш ребенок знакомился с числами от 1 до 6. При введении каждого числа в курсе математики Л.Г. Петерсон используется соотнесение чисел с геометрическим образом, с количеством предметов, точек, изучается состав числа, сложение и вычитание чисел. При этом в курсе закладываются мощные методические механизмы, которые облегчают детям освоение счета, что и приводит в итоге к высоким результатам у большинства детей.

В течение всего этого времени учащиеся овладевали различными инструментами, которыми можно пользоваться при выполнении арифметических действий с числами. Такими инструментами могут быть: рисунки, числовой отрезок, линейка, счетные палочки и даже пальчики. Все это помогает ребенку выбрать тот инструмент, которым ему удобнее пользоваться, и который, в конечном итоге, поможет ему запомнить состав чисел и научиться уверенно выполнять все действия с числами. Поэтому то, что на данном этапе дети пользуются ими - это совершенно нормально.

Нормально и то, что учитель переходит к следующему этапу - счету в уме. Раз 5 человек в классе справляются с его заданиями, значит, уровень трудности выбран грамотно. Ведь Ваши дети ничем не хуже тех пяти, просто у них меньше опыта и тренинга.

Еще Аристотель говорил: «Чтобы преуспеть в учении, надо догонять тех, кто впереди, и не оглядываться на тех, кто сзади». Поэтому чтобы все дети стремились догнать тех, у кого уже получилось, им надо дать задание, которое потребует от них работы над собой, в данном случае, мысленных действий на основе знания состава чисел. Иначе как им осознать, что им надо работать над собой? Таким заданием здесь как раз и является быстрый счет по знаковым записям действий с числами.

Конечно, здесь не может идти речи о претензиях к детям, раздражении и пр. В дидактической системе Л.Г. Петерсон есть принцип психологической комфортности, который нацеливает взрослых создать среду, где обязательно обеспечивается ситуация успеха для каждого ребенка, когда он прикладывает усилия для движения вперед и он постоянно ощущает эмоциональную поддержку, веру в его силы. Именно в этом, как справедливо говорил В.А. Сухомлинский, ребенок черпает моральные силы для преодоления своих затруднений.

Поэтому, возможно, у учителя - не претензии, а просто заявлен высокий уровень требований? В любом случае, чтобы помочь своему ребенку, мы Вам советуем следующее.

1. Никогда не критиковать учителя. Разрушение его положительного образа, авторитета не принесет ребенку пользы, а наоборот, выработает завышенные требования к другим, привычку в ситуации затруднения искать причины не в себе, а в окружающих. А это неизбежно приведет в будущем и к разрушению авторитета и уважения к родителям, а главное - к неуспешности, неумению изменять себя к лучшему и добиваться позитивного результата.

2. В данном случае, ребенку надо объяснить, что высокий уровень требований учителя связан с тем, что он верит, что он не хуже тех, у кого получается. Но для этого надо поработать - умения с неба не сваливаются.

3. Предложить ребенку составить план - как тренироваться. Например, сначала выучить состав каждого числа и счет в пределах этого числа (по одному числу в один-два дня), а затем - тренироваться в решении всех заданий вперемешку.

Тренироваться можно по дороге в школу и обратно, во время прогулки, в специально отведенное время и т.д. Здесь очень важно, чтобы ребенок сам выбрал и предложил, как и когда это делать. Не отрывайте ребенка от его важных и любимых дел насильно, иначе будет разрушена мотивация, а в учении, как известно, это основное. Поэтому заранее согласуйте с ним, как и когда это делать. Если Вы каждый день будете решать с ребенком по 8-10 примеров, вычислительных проблем у него не будет никогда.

4. Замечайте любой успех ребенка, не жалейте положительных эмоций и слов «Молодец!», «Умница!», «Видишь, как у тебя здорово получается!» и т.д. При этом начните с легкого, но уровень трудности заданий постепенно, но постоянно усложняйте. Можно спросить ребенка вначале: «Как ты думаешь, а с таким трудным ты справишься? Попробуем?». Если получится - порадуйтесь вместе с ним, похвалите, а если нет - подумайте вместе с ним, что не получилось, над чем еще надо поработать, и обязательно доведите до успеха то, что начато.

Для тренировки вычислительных навыков существует огромное количество заданий, пособий, тренингов. Здесь Вы тоже можете помочь своему ребенку. Приведем лишь несколько приемов.

1. «Домик».

На крыше записывается число, состав которого рассматривается. На каждом этаже в окнах необходимо вписать 2 числа, которые в сумме дают заданное (рис. 1).

2. Елочка.

На макушке елки записывается число. На ветках попарно нужно записать его состав (рис. 2).

3. Цветочек.

На лепестках цветка найти попарно числа, составляющие в сумме число в середине цветка (рис. 3).

4. Игра «День - ночь» (или «Цепочка»).

Ребенок закрывает глаза и кладет голову на локоть - ночь. Взрослый дает ему цепочку примеров в 3 и более (вплоть до 20) действий, например, 5 - 2 + 6 - 4. Ребенок мылено считает и называет ответ - день. Решение проверяется и устанавливается, правильное оно или нет. Чтобы запомнить, какие действия давались, примеры лучше записывать.)

5. Примеры с «окошками».

Подобрать в окошко подходяще число: 5 + ÿ = 7, 9 - ÿ = 3, ÿ - 4 = 8 и т.д.

Мы надеемся, что с помощью этих приемов Ваш ребенок легко выучит состав чисел и сможет быстро выполнять устные вычисления.

Желаем успеха Вам и Вашему ребенку!

С уважением,

методист Центра системно-деятельностной

педагогики «Школа 2000…» АПК и ППРО

Вероника Валерьевна Синицына.

Вопрос подробнее:

Несколько лет работала по УМК Бунеевых, Плешакова, Петерсон только из-за великолепной Математики Людмилы Георгиевны. Почему-то в этом году нам сообщили, что Математика Петерсон больше не используется в этом комплекте, но ГДЕ ЖЕ ТОГДА ОНА ИСПОЛЬЗУЕТСЯ??? Все остальные учебники я с удовольствием поменяю на любые другие, но только не "Математику" Петерсон. Что же мне делать? В нашей школе запрещено комплектовать УМК из разных программ...

Ответ:

Уважаемый пользователь сайта!

• Последние 10 лет учебник математики Л.Г. Петерсон использовался в открытом УМК «Школа 2000...», который включает в себя: дидактическую систему деятельностного метода обучения «Школа 2000…» (автор Л.Г. Петерсон).
• учебники математики Л.Г. Петерсон (курс «Учусь учиться»);
• любые учебники по другим учебным предметам, входящие в Федеральные перечни, при условии, что учитель использует при работе по этим учебникам дидактическую систему «Школа 2000...».

Нормативной базой для открытого УМК «Школа 2000...» являются:

• Закон РФ «Об образовании» (в частности ст.32, п.23; ст.55, п.4) ;
• Премия Президента РФ в области образования за 2002 год «Реализация дидактической системы деятельностного метода обучения “Школа 2000...” в непрерывном курсе математики для дошкольников, начальной и средней школы».
• Заключение Российской академии образования (от 14 июля 2006 года);
• Письмо Центра системно-деятельностной педагогики «Школа 2000…» АПК и ППРО МО и Н РФ «Об открытом комплекте “Школа 2000...”» (от 10 августа 2006 года).
  

Судя по Вашему описанию, Вы работали не по разным комплектам, а именно по открытому УМК «Школа 2000...». Запрет же школы объясняется, по-видимому, отсутствием у руководства соответствующей информации.

В настоящее время дидактическая система «Школа 2000...» получила еще один мощный позитивный результат: она прошла государственную экспертизу РАО, РАН и принята в качестве дидактической основы системы учебников «Перспектива» издательства «Просвещение», что является еще одним подтверждением целесообразности предложенного нашим Центром «открытого» подхода. В систему учебников «Перспектива» входят следующие предметные линии: «Математика “Учусь учиться”» (Л.Г. Петерсон), «Окружающий мир» (А.А. Плешаков, М.Ю. Новицкая), «Русский язык» (Л.Ф. Климанова и др.), «Литературное чтение» (Л.Ф. Климанова и др.), «Технология» (Н.И. Роговцева и др.), «Изобразительное искусство» (Т.Я. Шпикалова и др.), «Музыка» (Е.Д. Критская и др.) и др.

Все предметы комплекса «Перспектива» специально создавались под новые стандарты, поэтому в учебниках и их методическом обеспечении очень много сделано для того, чтобы помочь учителю эффективно добиваться результата в соответствии с ФГОС и правильно и быстро оформлять необходимую документацию - это и концепция, и рабочие программы, и рабочие тетради для детей, и методические рекомендации для учителей, и электронные диски с разработками уроков, презентациями, демонстрационными и наглядными материалами и т.д.

Между тем, это не отменяет возможность использования нашего учебника математики с любыми другими учебниками Федеральных перечней по другим учебным предметам на основе нашей дидактической системы, и тогда это будет, как и раньше, называться «Открытый УМК “Школа 2000...”» - вся нормативная база для этого есть.

С уважением,

д.п.н., директор Центра системно-деятельностной

педагогики «Школа 2000…» АПК и ППРО

Людмила Георгиевна Петерсон.

Вопросы подробнее

1. Устала составлять пояснительную записку к программе по математике во 2 классе, меня она устраивает, проверяющих - нет, по программе Л.Г. Петерсон работаю больше 15 лет, что же надо в ней писать, чтобы нравилось проверяющим?

2. Нам необходимо составить программу по математике для 3 класса, учитывая стандарты 2 поколения. Подскажите, будут ли какие-нибудь изменения в учебниках.  Как вообще составлять программу?

Ответ

В соответствии с требованиями ФГОС НОО, принятым в 2009 году (п. 19.5), «программы отдельных учебных предметов, курсов должны обеспечивать достижение планируемых результатов освоения основной образовательной программы начального общего образования.

Программы отдельных учебных предметов, курсов разрабатываются на основе:

• требований к результатам освоения основной образовательной программы начального общего образования;
• программы формирования универсальных учебных действий.

Программы отдельных учебных предметов, курсов должны содержать:

• пояснительную записку, в которой конкретизируются общие цели начального общего образования с учетом специфики учебного предмета, курса;
• общую характеристику учебного предмета, курса;
• описание места учебного предмета, курса в учебном плане;
• описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета;
• личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета, курса;
• содержание учебного предмета, курса;
• тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся;
• описание материально-технического обеспечения образовательного процесса».

Видимо, какое-то из этих нормативных требований в Вашей программе не было выполнено. Например, в тематическом планировании не указаны виды учебной деятельности обучающихся.

В настоящее время нами разработана и принята к печати издательством «Просвещение» рабочая программа по курсу математики «Учусь учиться» автора Л.Г. Петерсон (для 1 - 4 классов). Данный вариант рабочей программы отредактирован разработчиками новых стандартов, поэтому мы надеемся, что он не вызовет нареканий у проверяющих.

Текст новых стандартов и рабочей программы Вы можете скачать на нашем сайте по приведенным ссылкам и взять его за основу своей рабочей программы, выбрав соответствующий класс. Надеемся, что эти материалы Вам помогут.

С уважением,
д.п.н., директор Центра системно-деятельностной
педагогики «Школа 2000…» АПК и ППРО
Людмила Георгиевна Петерсон.

Вопрос подробнее

Несколько лет работала по УМК Бунеевых, Плешакова, Петерсон только из-за великолепной Математики Людмилы Георгиевны. Почему-то в этом году нам сообщили, что Математика Петерсон больше не используется в этом комплекте, но ГДЕ ЖЕ ТОГДА ОНА ИСПОЛЬЗУЕТСЯ??? Все остальные учебники я с удовольствием поменяю на любые другие, но только не "Математику" Петерсон. Что же мне делать? В нашей школе запрещено комплектовать УМК из разных программ...

Ответ:

Последние 10 лет учебник математики Л.Г. Петерсон использовался в открытом УМК «Школа 2000...», который включает в себя:
1) дидактическую систему деятельностного метода обучения «Школа 2000…» (автор Л.Г. Петерсон).
2) учебники математики Л.Г. Петерсон (курс «Учусь учиться»);
3) любые учебники по другим учебным предметам, входящие в Федеральные перечни, при условии, что учитель использует при работе по этим учебникам дидактическую систему «Школа 2000...».

Нормативной базой для открытого УМК «Школа 2000...» являются:
1) Закон РФ «Об образовании» (2004);
2) Премия Президента РФ в области образования за 2002 год «Реализация дидактической системы деятельностного метода обучения “Школа 2000...” в непрерывном курсе математики для дошкольников, начальной и средней школы».
3) Заключение Российской академии образования (от 14 июля 2006 года);
4) Письмо Центра системно-деятельностной педагогики «Школа 2000…» АПК и ППРО МО и Н РФ «Об открытом комплекте “Школа 2000...”» (от 10 августа 2006 года).

Судя по Вашему описанию, Вы работали не по разным комплектам, а именно по открытому УМК «Школа 2000...». Запрет же школы объясняется, по-видимому, отсутствием у руководства соответствующей информации.

В настоящее время дидактическая система «Школа 2000...» получила еще один мощный позитивный результат: она прошла государственную экспертизу РАО, РАН и принята в качестве дидактической основы системы учебников «Перспектива» издательства «Просвещение», что является еще одним подтверждением целесообразности предложенного нашим Центром «открытого» подхода. В систему учебников «Перспектива» входят следующие предметные линии: «Математика “Учусь учиться”» (Л.Г. Петерсон), «Окружающий мир» (А.А. Плешаков, М.Ю. Новицкая), «Русский язык» (Л.Ф. Климанова и др.), «Литературное чтение» (Л.Ф. Климанова и др.), «Технология» (Н.И. Роговцева и др.), «Изобразительное искусство» (Т.Я. Шпикалова и др.), «Музыка» (Е.Д. Критская и др.) и др.

Все предметы комплекса «Перспектива» специально создавались под новые стандарты, поэтому в учебниках и их методическом обеспечении очень много сделано для того, чтобы помочь учителю эффективно добиваться результата в соответствии с ФГОС и правильно и быстро оформлять необходимую документацию - это и концепция, и рабочие программы, и рабочие тетради для детей, и методические рекомендации для учителей, и электронные диски с разработками уроков, презентациями, демонстрационными и наглядными материалами и т.д.

Между тем, это не отменяет возможность использования нашего учебника математики с любыми другими учебниками Федеральных перечней по другим учебным предметам на основе нашей дидактической системы, и тогда это будет, как и раньше, называться «Открытый УМК “Школа 2000...”» - вся нормативная база для этого есть.

С уважением,
д.п.н., директор Центра системно-деятельностной педагогики «Школа 2000…» АПК и ППРО
Людмила Георгиевна Петерсон

Вопрос подробнее:

Один уважаемый философ А.М.Пятигорский как-то заметил, что не следует реагировать на СМИ, так как это мы сами и есть и все это пишется для нас, для нашего нулевого сознания. То, что вы написали в учебниках, вызывает, конечно, негативные эмоции, так как это не просто оригинальность это полная профанация. Но может быть образование детей это не только бизнес и сфера чьих-то интересов?

Ответ

Уважаемый посетитель сайта!

Одним из важнейших результатов обучения детей по нашей программе является их знакомство с законами логики и умение ими пользоваться, причем не только при решении математических задач, но и в любой другой деятельности, в частности, при ведении диалога или дискуссии. Иногда незнание людьми этих простых законов приводит к катастрофическим последствиям в их личной и профессиональной жизни. Но как минимум, они лишены возможности слышать и понимать друг друга.

Это легко увидеть на примере Вашего вопроса, в преамбуле которого содержатся софизмы, возникшие в результате нарушения двух фундаментальных законов логики:

1) Закон тождества: каждая мысль в процессе рассуждения должна иметь одно и то же устойчивое содержание. Это значит, что во время рассуждения нельзя подменять один предмет мысли другим.

2) Закон достаточного основания: всякое утверждение должно быть обусловлено другими утверждениями, истинность которых доказана.

В связи с этим, несмотря на ссылку на уважаемого философа Александра Моисеевича Пятигорского, Ваш вопрос мы считаем бессмысленным. Тем не менее, очень хочется верить, что Ваш ребенок с помощью нашей программы сможет сделать более успешной не только свою жизнь, но и Вашу.

Ответ:

Публикация ответов и решений и контрольных работ может привести к тому, что появится практика «натаскивания» детей, что в корне противоречит задачам их развития. Поэтому данный материал не публикуется.

Вместе с тем, разработана компьютерная программа-эксперт «Электронные приложения к учебникам математики Л.Г. Петерсон (1 класс, 2 класс, 3–4 классы)», которая позволяет выявить затруднения каждого учащегося и класса в целом, получить рекомендации, на изучение каких тем следует обратить внимание, определить динамику изменения успешности выполнения заданий по всем основным изучаемым разделам программы «Учусь учиться» (в том числе, и для 3 класса).

С уважением, Людмила Георгиевна Петерсон

Вопрос подробнее:

Мы работаем несколько лет по вашему учебнику математика. В этом году в учебниках 3 класса произошли перестановки в темах (1 часть). Почему? От кого это зависит?

Ответ:

Данные перестановки были предложены экспертами Российской академии наук, которые проводили независимую экспертизу учебников Л.Г. Петерсон в 2008/2009 учебном году. Автор с ними согласилась.

С уважением, зам. директора по научно-методической работе Центра "Школа 2000..."
Марина Андреевна Кубышева

Вопрос подробнее:

Здравствуйте. Как вы думаете, возможен ли переход в 5 классе с учебника Демидовой на учебник Петерсон. Где можно найти материал для составления рабочих программ по учебнику Петерсон для 5-6 классов?

Ответ:

Переход, о котором Вы говорите, очевидно, осуществить не просто, так как в учебниках Т.Е. Демидовой и др., хотя и используются многие задания из учебника Л.Г. Петерсон, однако методики развития содержательно-методических линий данного курса разрушены.

Тем не менее, мы можем предположить, что такой переход возможен при определенных условиях:

1) в 5 классе 6 часов на математику в неделю;
2) курсовая подготовка учителя по программе Л.Г. Петерсон;
3) мотивация учителя и родителей учащихся;
4) достаточно высокий уровень подготовки детей;
5) в I четверти 5 класса изучается основной материал 4 класса, начиная с темы «Дроби».

Это предположение основано на том, что нам известен успешный опыт такого перехода в 5 – 6 классах с учебников М.И. Моро.

Материал для составления рабочих программ по учебнику Л.Г. Петерсон для 5 – 6 классов можно найти в программе курса «Учусь учиться» для 5 – 6 классов и методических пособиях:

1) Программа по математике «Учусь учиться» для 5−6 классов средней школы по образовательной системе деятельностного метода обучения «Школа 2000…».

2) Деятельностный метод обучения: образовательная система «Школа 2000…»

3) Математика, 5−6 классы / Методические материалы к учебникам Г.В. Дорофеева, Л.Г. Петерсон.

С уважением, зам. директора по научно-методической работе Центра "Школа 2000..."
Марина Андреевна Кубышева

Вопрос подробнее:

Здравствуйте, будьте добры, подскажите мне, пожалуйста, как решаются примеры на сложение и вычитание с переходом через разряд. Заранее Вам благодарна.

Ответ:

Сложить и вычесть числа с переходом через разряд можно разными способами, например:

1) используя поразрядное сложение и вычитание в столбик;

2) используя сложение и вычитание «по частям», то есть, разбивая одно из слагаемых или вычитаемое на «удобные» для вычислений части, например:
28 + 47 = 28 + 40 + 7 = 68 + 2 + 5 = 70 + 5 = 75
91 – 35 = 91 – 30 – 5 = 61 – 1 – 4 = 60 – 4 = 56

3) используя свойства сложения и вычитания, например:
59 + 24 = 60 + 23 = 83 (если одно слагаемое увеличить на какое-либо число, а второе уменьшить на то же самое число, то сумма не изменится)
56 – 29 = 57 – 30 = 27 (если уменьшаемое и вычитаемое уменьшить и увеличить на одно и то же число, то разность не изменится)

Способы вычислений, которыми пользуются учащиеся для решения примеров на сложение и вычитание с переходом через разряд при работе по программе «Учусь учиться», подробно описаны в Методических рекомендациях к учебнику 2 класса, часть 1 (уроки 5 – 17, 26 – 34) и в учебном пособии «Построй свою математику», 2 класс (листы 3 – 15, 26 – 27, 29 – 31).

С уважением, методист по начальной школе
Губина Элла Валерьевна

Вопрос подробнее

Я посмотрел и 2 и 3 часть ваших учебников за 1 класс. Это мне уже показалось намного более ближе , что мне представляется должно быть. Очень вероятно, что я сужу со своей точки зрения и не могу вникнуть сразу в вашу систему преподавания, уж сильно она отличается от классической. Я лично учился по традиционным схемам, Киселев, Шевченко, Барсуков,Кочетковы, Пойя и сохранил их в своей библиотеке, даже мне повезло знакомился с переводом Евклида "Начала", перевод Мордухай-Болтовского с его комментариями , к сожалению это были не мои книги. Все это очень качественные учебники.

Сейчас правда другая парадигма, учить только с помощью задач. Согласен , что все открыть самому это очень хороший путь, но вместе с тем и очень тернист. Я не буду дискутировать с Вами, вы разработали эту дидактику, многие школы учатся по ним, результаты и отзывы хорошие, пусть и моя дочь учится, но замечу, что в математике есть такие стороны, которые суть условная договорённость среди математиков, складывающаяся веками, под воздействием хода развития цивилизации, социальных отношений и т.д. и додуматься до неё невозможно никому, ни школьнику, ни учителю, ни кому другому, только принять и пользоваться. Это фундаментальные понятия, данные в справочниках, которые пишутся профессионалами математиками.

Это кстати не видно и в других учебниках, кажется , на этот нюанс никто из авторов не обращает внимания.

Например для первого класса: натуральными числами называются такие числа, которые предназначены для счёта предмета. Разве может школьник додуматься до такого определения, нет конечно, потому что это чистой воды договорённость. До определений первичных понятий додуматься нельзя. Или прямое действие есть правило с помощью которого по двум числам находят третье. Как до этого додуматься? Тоже нельзя.

А задачи развивающие другое дело, просматривая часть 1 обратил внимание на стр. 34 и задачу 6, переложить две палочки, чтобы корова смотрела в другую сторону и никак сообразить не мог, три палочки пожалуйста можно, позвал дочь взял спички, и она за несколько попыток решила, мне бы нужно больше времени, я должен был бы дать себе отчет, что в этой задаче нет стандартного элемента, внимательно вникнуть и проанализировать условие, понять что смотреть в другую сторону неопределённая формулировка, расплывчатая, совсем не предполагает поворота всего тела и это навело бы меня на решение. Видимо да, детское мышление другое.

Извините, что может отвлекаю вас своими рассуждениями.

С уважением Константин Андреевич Лебедев

Ответ

Уважаемый Константин Андреевич!

Уже очень давно известнейшие педагоги, в том числе, и математики, и авторы классических учебников (В.В. Бобынин – 19 в., Н.Я. Виленкин – середина 20 в.) осознали, что все, до чего когда-либо додумались люди, может при правильных методиках преподавания «переоткрыть» и ученик. И это - самый короткий и эффективный путь к успешному освоению любой науки, а особенно математики. В силу абстрактности математических понятий и правил их заучивание без понимания смысла хуже, чем бесполезно.

С.Я. Маршак.

Он с детства задавал вопросы «Почему?»,
Его прозвали «маленький философ».
Но только он подрос, как начали ему
Преподносить ответы без вопросов.
И с этих пор он больше никому
Не задавал вопросы «Почему?».

Не удержусь от удовольствия привести еще несколько цитат, потому что они точно и лаконично выражают суть того, что мы пытаемся делать.

Г. Фройденталь: «… изучение математики должно быть аналогично созданию ее исследователем…: вместо готовой математики надо дать ученикам самим построить математику».

М.В. Потоцкий: «… истинное понимание математических идей возможно лишь на основе знания их происхождения, знания тех источников в реальной действительности, которое в результате абстракции приводит к соответствующим математическим теориям. И наоборот, изучение только формальной стороны этих теорий без выявления того, какие проблемы и явления действительности они отражали, будет односторонним и не будет обеспечивать их истинного, глубокого и полного понимания».

Наш опыт показывает, что любое понятие, свойство, способ действий дети, вообще говоря, могут построить сами с огромной пользой для своего развития. Другое дело, что они не смогут догадаться до терминов, символов, которыми эти понятия обозначали. Не случайно у разных народов одни и те же понятия называются и обозначаются по-разному. Так, шумеры записывали числа одними символами, римляне – другими, арабы – третьими; французы, англичане, китайцы и мы называем числа разными словами и т.д.

Конечно, во всем нужна мера. Учебное время ограничено, поэтому ставить цель, чтобы все до единого понятия и свойства дети открывали сами, нереалистично и неразумно не потому, что теоретически это невозможно, а потому, что ограничен ресурс учебного времени. Поэтому здесь надо выбирать, исходя из различных критериев ? традиций дошкольной подготовки, уровня подготовки массового учителя, того, насколько то или иное содержание значимо для развития логики курса, удобно с точки зрения организации учебной деятельности детей и т.д.

При введении натуральных чисел мы попытались дать детям возможность пройти те основные вехи, которое прошло человечество при создании этого понятия в культуре, учитывая при этом, что сегодня, приходя в школу, все они умеют считать минимум до 10 – это просто входит в любую программу дошкольной подготовки.

Предлагать первоклассникам определение «Натуральными числами называются такие числа, которые предназначены для счёта предметов», с нашей точки зрения, не имеет смыла. Во-первых, потому что оно неточно отражает суть понятия числа – разве числа не используются также для фиксации результатов измерения величин?

Во-вторых, новое для детей в этом предложении лишь то, что числа, с которыми они имеют дело, в математике принято называть «натуральными». Но ведь исторически термин «натуральное число» возник тогда, когда появились дробные числа - как противопоставление этим новым, «ненатуральным» числам, а до этого были просто «числа». Таким образом, вводить данное определение в 1 классе – это значит, дать ответ на незаданный детьми вопрос: «Как называть новые и старые числа, чтобы их различать»? Кроме того, его обсуждение отвлекало бы детей от исследования принципиально значимых на данном этапе обучения проблем – осознание смысла данного понятия, смысла действий сложения и вычитания, установление взаимосвязи между ними, исследование свойств этих действий и их применение для упрощения вычислений и т.д.

По нашим многолетним наблюдениям, дети, которые имеют счастье проходить путь самостоятельных открытий, несопоставимо более развиты и нацелены на созидание, чем их сверстники, они становятся лидерами, создателями своего подлинного успеха и счастья.  При этом ключевую роль здесь имеет то, как работает учитель.

Поэтому наш совет Вам и всем родителям – создать условия для того, чтобы учитель освоил хотя бы тот скромный опыт, который накоплен в нашем Центре, и прошел многоуровневые курсы повышения квалификации – ознакомительные, углубленные, методические (программа курсов для учителей имеется на сайте)

С уважением, Людмила Георгиевна Петерсон.

Вопрос подробнее:
Учебник 2 класса
Домашнее задание:  Урок 4,  № 5 –а
«Чем похожи и чем различаются прямая и отрезок?»
Ребёнок не может ответить!
В учебнике нет определений, что такое прямая и что такое отрезок!!!
Тема есть"Точка. Прямая и кривая линии".  Тут же начинаются сразу задания, а где объяснения, определения?
Как нам быть?
Ребёнок многого не понимает по математике, и я не педагог, чтобы ему всё правильно объяснить.

Ответ:

Уважаемые родители! Хорошо, что возникающие у вас вопросы вы адресуете нам, и мы можем оперативно на них ответить.

В начальной школе, в силу возрастных особенностей детей, формируются лишь первичные представления о геометрических фигурах и опыт работы с ними, а их определения вводятся в систематическом курсе геометрии 7 класса (при этом понятия точки и прямой лишь иллюстрируются, так как являются основными, неопределяемыми).

Понятия точки, прямой и отрезка не являются новыми для второклассников, они уже встречались с ними в 1 классе: строили их, обозначали, измеряли длину отрезков, использовали при построении схем к задачам, при работе с числовым отрезком (М-1, часть 1, уроки 19, 24, 35; М-1, часть 2, уроки 1-3; 23-32; М-1, часть 1, уроки 1-3 и др.).

На данном этапе предполагается лишь уточнение уже имеющихся у детей представлений о том, что отрезок имеет концы, которые ограничивают его с двух сторон, а у прямой концов нет - ее можно продолжить в обе стороны. Этот вывод они должны сделать из своих наблюдений и имеющегося опыта работы с отрезками. Таким образом, развивается их мышление и одновременно создается база для успешного изучения курса математики средней школы. При этом никакого заучивания определений не предполагается (иначе они были бы приведены в учебнике).

Естественно, мы не считаем, что родители обязаны что-то объяснять ребенку по содержанию курса. Например, при решении задачи № 5 (а) из учебника 2 класса, часть 1 ребенок либо сможет сам обобщить уже имеющиеся у него опыт работы в 1 классе и с № 1-4 данного урока, либо нет. И если нет, то с точки зрения целей геометрического развития детей на данном этапе вполне достаточно, что он просто будет участвовать в обсуждении этого вопроса в классе при проверке домашнего задания. А если вдруг по какой-то причине он не сможет присутствовать на уроке, то подобные вопросы ставятся в нашем курсе достаточно регулярно. В самом худшем случае, он начнет изучать курс геометрии 7 класса, где данная тема является не дополнительной, а обязательной, как и все дети, обучающиеся по другим программам, где подобная подготовительная работа попросту не проводится.

Вместе с тем, многие родители с удовольствием помогают своему ребенку развиваться. Задание, которое Вы упомянули, предоставляет такую возможность и при этом может помочь в создании в семье атмосферы совместного и успешного поиска решения проблем, что бесценно для создания в будущем доверительных отношений между родителями. При выполнении данного задания, как и во всех других случаях,  ребенку ничего не надо объяснять, а можно помочь ему понаблюдать, проанализировать свои действия и выявить имеющиеся закономерности.

Если Вы в этом заинтересованы, предложите ребенку построить с помощью линейки отрезок, обозначить буквами его концы и прокомментировать свои действия. При построении прямой линии он не станет обозначать концы. Можно спросить его «Почему?», «Можно ли продлить прямую в обе стороны?», «А можно ли продлить в обе стороны отрезок?». Таким образом, ребенок с Вашей помощью сможет сделать самостоятельный вывод: «прямую линию можно продлить в обе стороны, а отрезок - нет». Похвалите его за наблюдательность, находчивость. Это все, что требуется в этом задании.

Подобные маленькие открытия ребенка имеют принципиально важное значение для его будущих профессиональных и личностных успехов. Они гораздо важнее того, что он вызубрит мало понятное для него правило или свойство. Хотя и это мы тоже предлагаем детям в нашем курсе. Так, в № 2 (а, б), 3, стр. 10, они учатся выполнять действия по представленному в книге образцу. На стр. 34, 36, 50 правила, которые дети должны запомнить, выделены в рамках. Если же правила или образцы выполнения заданий не представлены в учебнике, значит, от ребенка требуется одно – наблюдать, догадываться, выражать в речи то, что он заметил. И в этом - залог его успешного обучения в старших классах, а затем и в жизни.

Для того чтобы родители (по желанию!) смогли придать этой работе системный характер и глубже познакомиться со способами рассуждений, которые вводятся в нашем курсе, создано пособие «Построй свою математику». Имеются также методические рекомендации для учителей, где представлено решение большинства заданий и подробно описаны способы рассуждений детей при их выполнении. Но это - подчеркнем еще раз, - возможность, а не обязанность и необходимость.

Мы желаем, чтобы Вам совместно с учителем удалось создать среду, в которой Ваш ребенок учится с увлечением. С нашей точки зрения, это - главное, и мы сделали все от нас зависящее, чтобы помочь Вам в этом.

С уважением, Людмила Георгиевна Петерсон.

Вопрос подробнее:
Здравствуйте!
Моя дочь пошла в 1 класс и принесла учебник Петерсон Л.Г. 1 класс первая часть.
Удивляет отсутствие стандартных задач в которых бы надо предметы  увеличить, уменьшить "на". Не сообщается, что изучаются натуральные числа. Не говорится, для чего они нужны, на что указывают натуральные числа, что показывает число, чем единица отличается от других чисел, что такое сложение. Надо и другие ваши учебники посмотреть, чтобы окончательно составить суждение, но право у меня  сложилось впечатление, что это как дополнительный развивающий материал и хорош будет, например к учебнику Моро, но как основной никак не может быть использован?
С уважением Константин Андреевич Лебедев.

Ответ:
Уважаемый Константин Андреевич!

Наверное, Вы согласитесь с тем, что математика в школе нужна детям не только для того, чтобы научиться считать и решать задачи на разностное сравнение, а главное, как говорил Ломоносов, чтобы "ум в порядок приводить".

Однако способы и методики преподавания математики, которые используются в нашей традиционной школе, далеко не всегда способны вовлечь каждого ученика в самостоятельный поиск решения задачи, примера, уравнения, в процессе которого, собственно, и вырабатываются нужные ребенку в жизни умения и способности.

Это замечено достаточно давно. Вот что писал по этому поводу еще в 1868 году известный российский педагог А.Н. Страннолюбский: "Доведенная до совершенства научная система, пленяя собой учителей, целиком переносится ими в школу, и здесь-то сказывается все несоответствие ее с действительным ходом развития детского ума и с нормальным способом приобретения им познаний. Педагоги как будто забыли, что прошли целые тысячелетия, прежде чем явилась эта великолепная научная система; что для ее составления и выработки потребны были усилия многих величайших умов, мало-помалу обобщавших и связывающих между собой результаты, добытые ими то из наблюдения, то из сопоставления и комбинаций. Вся эта работа тщательно скрывается от учеников. Их подводят к закрытыми глазами к великолепному зданию и внезапно огорашивают совершенно неожиданным и непонятным для них зрелищем. В порождаемом этим приемом тупом недоумении ученики и остаются до окончания курса наук". И хотя это сказано почти 150 лет назад, тем не менее, до сих пор большинство учеников искренне не понимает, зачем им нужны логарифмы и тангенсы, кубические функции и теоремы, занимаются математикой, мягко скажем, без особого желания и интереса, и тем самым не используют в полной мере тот могучий потенциал, который несет в себе математическое образование.

Педагоги также очень давно заметили, что способ обучения, при котором учитель сообщает ученикам некоторые сведения, которые они должны усвоить, не эффективен с точки зрения решения главной задачи образования - помочь ребенку стать востребованным, успешным и счастливым в жизни. "Сведений науки не следует сообщать учащемуся, - писал А. Дистервег еще в 19 веке, - но его надо привести к тому, чтобы он сам их находил, самодеятельно ими овладевал. Такой метод обучения наилучший, самый трудный, самый редкий. Трудностью объясняется редкость его применения. Изложение, считывание, диктовка против него - детская забава. Зато такие приемы и никуда и не годятся+".

В течение всего этого времени в разных странах и разных научных школах шел поиск способов преподавания, который бы помог учителю сделать обучение интересным и максимально эффективным для каждого ребенка не только с точки зрения усвоения знаний - хотя и эту задачу никто не отменяет, - но самое главное, с точки зрения развития личности.

Программа, по которой учится Ваша дочь, отрабатывалась в течение 35 лет именно с этих позиций под руководством ведущих и очень уважаемых российских ученых, авторов учебников по математике, по которым традиционная школа учится в течение последних 40 лет - Н.Я. Виленкина, Г.В. Дорофеева. Результаты обучения по этой программе по самым разным независимым исследованиям - самые высокие по всем критериям, которые сегодня используются: знания, умения и навыки по математике; познавательный интерес; психологическое состояние; личностные качества; мышление; деятельностные способности.

Особенность программы в том, что дети не усваивают готовое знание, а самостоятельно его создают под руководством учителя. Конечно, при этом дети встречаются со всеми вопросами, которые изучаются в курсе математики традиционной школы, и со многими другими. Однако структура программы несколько другая - на первых порах создаются основы понимания сущности понятия натурального числа, сложения и вычитания натуральных чисел. Этот блок, конечно же, не является дополнительным. Наоборот, он очень важен для дальнейшего изучения привычных математических понятий и позволяет продвигаться гораздо быстрее. Например, к концу 4 класса дети глубже, прочнее и с лучшими результатами усваивают материал, с которым в традиционной школе они знакомятся только к середине 5 класса.

У нас в Академии есть курсы для учителей, на которые приходят иногда и родители, чтобы разобраться и понять предлагаемые способы обучения. И конечно, Вы также всегда можете принять в них участие. Но еще важнее, создать возможность пройти все предлагаемые уровни подготовки (ознакомительный, углубленный, методический) для Вашего учителя - тогда ему будет легче работать (ведь, как говорил Дистервег, данный метод обучения самый трудный), а у Ваших детей будут лучшие результаты.

Желаем Вашей дочке интересной и плодотворной учебы, и готовы ответить на все Ваши вопросы.

С уважением, Людмила Георгиевна Петерсон.