Учебник для 9 класса (проект)
авторы Л. Г. Петерсон, Н. Х. Агаханов, А. Ю. Петрович, О. К. Подлипский, М. В. Рогатова, Б. В. Трушин |
Глава I. Развитие математической теории |
§1. Теория множеств. |
1 |
1.1.1. Основные понятия теории множеств. Числовые множества. |
2 |
1.1.2 Операции над множествами. |
3 |
1.1.3*.Счетные и несчетные множества. |
4 |
1.1.4. Применение понятий теории множеств. |
§ 2. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. |
5 |
1.2.1. Перестановки с повторениями. |
6 |
1.2.2. Размещения. |
7 |
1.2.3. Сочетания. |
8 |
1.2.4. Применение комбинаторики при решении вероятностных задач. Геометрическая вероятность. |
§3*. Метод математической индукции. |
9 |
1.3.1*. Принцип математической индукции. |
10 |
1.3.2*. Применение метода математической индукции в разных задачах. |
Глава II. Развитие понятия функции. |
§ 1. Свойства функции. |
11 |
2.1.1. Множество точек на плоскости. Графики уравнений и неравенств. |
12 |
2.1.2. Общее понятие функции. Область определения и множество значений функции |
13 |
2.1.3. Основные свойства функции. |
14 |
2.1.4. *Еще о свойствах функции. |
§ 2. Исследование функций и построение графиков. |
15 |
2.2.1.* Общий план построения графика функции |
16 |
2.2.2. Преобразования графиков функций. |
17 |
2.2.3.* График дробно-линейной функции. |
18 |
2.2.4. Преобразование графиков: симметрия относительно осей координат. График y= |f(x)|и y= f(|x|). |
Глава III. Числовые последовательности. |
§ 1. Последовательности и их общие свойства. |
19 |
3.1.1. Последовательности. Способы задания последовательностей. |
20 |
3.1.2.* Свойства последовательностей: монотонность, ограниченность. |
§ 2. Арифметическая прогрессия. |
21 |
3.2.1. Арифметическая прогрессия. Формула общего члена. |
22 |
3.2.2. Сумма первых n членов арифметической прогрессии. |
§3. Геометрическая прогрессия. |
23 |
3.3.1. Геометрическая прогрессия. Формула общего члена. |
24 |
3.3.2. Сумма первых n членов геометрической прогрессии. |
25 |
3.3.3* Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии. |
26 |
3.3.4*. Линейные рекуррентные соотношения. |
Глава IV. Решение уравнений и неравенств высших степеней |
§ 1. Развитие понятия корня. |
27 |
4.1.1. Корни высших степеней. |
28 |
4.1.2. Преобразование выражений, содержащих корни n-й степени. |
29 |
4.1.3.* Более сложные преобразования выражений, содержащих корни. |
30 |
4.1.4. Функция и ее график. |
31 |
4.1.5* Иррациональность чисел . |
Контрольная работа №6 |
§ 2. Решение простейших иррациональных уравнений и неравенств. |
32 |
4.2.1. Иррациональные уравнения. |
33 |
4.2.2* Иррациональные неравенства. |
Контрольная работа №7 |
§3. Расширение понятия степени. |
34 |
4.3.1. Степень с целым показателем. |
35 |
4.3.2. Степень с рациональным показателем. |
36 |
4.3.3*. Степенная функция y = kxn. |
37 |
4.3.4. Уравнения, содержащие неизвестное в рациональной степени. |
§4. Решение уравнений и неравенств высших степеней. |
38 |
4.4.1. Решение уравнений высших степеней. |
39 |
4.4.2. Неравенства высших степеней: методы решения. |
40 |
4.4.3*. Деление многочленов и теорема Безу. Схема Горнера. |
41 |
4.4.4*. Еще один способ решения уравнений высших степеней. |
42 |
4.4.5.* Бином Ньютона. Общие формулы сокращенного умножения. |
§5. Системы нелинейных уравнений. |
43 |
4.5.1. Решение систем способом подстановки и сложения. |
44 |
4.5.2. Другие способы решения систем нелинейных уравнений с двумя неизвестными. |
45 |
4.5.3.* Симметрические системы уравнений. |
§6. Приближенное решение уравнений. |
46 |
4.6.1. Приближенные вычисления. Абсолютная и относительная погрешность. |
47 |
4.6.2. *Погрешность суммы, разности, произведения и частного. |
48 |
4.6.3.* Приближенное решение уравнений. |
Глава V.* Тригонометрические функции числового аргумента. |
§1. Тригонометрические функции. Основные свойства и графики. |
49 |
5.1.1. Измерения углов и дуг в радианах. |
50 |
5.1.2. Тригонометрические функции числового аргумента. |
51 |
5.1.3. Свойства тригонометрических функций. |
52 |
5.1.4. Выражение одних тригонометрических функций через другие. |
§2. Основные формулы тригонометрии. Тригонометрические преобразования. |
53 |
5.2.1. Тригонометрические функции от суммы и разности двух чисел. |
54 |
5.2.2. Формулы приведения |
55 |
5.2.3. Тригонометрические функции двойного, тройного и половинного аргумента. |
56 |
5.2.4. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму и суммы в произведение. |
57 |
5.2.5. Комбинированные преобразования выражений, содержащих тригонометрические функции. |