Удивляет на редкость малое количество объяснений в учебниках, учебники заполнены одними задачами. Что это за парадигма?

Удивляет на редкость малое количество объяснений в учебниках, учебники заполнены одними задачами. Что это за парадигма?

Вопрос подробнее:

Уважаемая Людмила Георгиевна!

Дочка учится в физико-математической гимназии по вашему учебнику в 1 классе.
На самостоятельной работе дали задачу.
Найти два числа сумма которых равна 10, а разность 2.
Естественно никто не решил.
Для этой задачи конечно нет базы в 1 классе.
И объяснять не объясняется как решать, вы наверно рассчитываете на озарение.
Это маловероятно.
А как же обучить. Просто предложить задачу и сказать решите.
Это ровно ничего. Все равно что сказать говори на китайском языке и ничего не объяснять.
Мне пришлось месяц затратить, чтобы её научит решать такие задачи. Пришлось напрягаться, даже не знаю стоит ли того? Даже все оформил в виде маленького труда и повесил для любопытства на сайте учителей. Пришло много положительных откликов.
Раз дочка учится стал смотреть более внимательно учебники, удивляет на редкость малое количество объяснений, не только в вашем учебнике но и в других и не только в 1 классе. Посмотрел и другие от 1 -11 классов заполнены одними задачами, пять задач объяснят как то и не лучшим образом, а сто пять реши сам. Что это за парадигма. Ясно что это неэффективно, даже ущербно я сказал бы.
Понятно, что хорошо бы все открыть самому, да ведь Платон наверно направлял, не просто говорил думай. Да и учеников то было мало, а тут век информации,
33 ученикам в классе, и далеко все не Аристотели, а такие есть трое, что учительница бедная не знает как с ними справится, им слово а они в ответ десять предложений. И зарплата у неё сами знаете какая.

Ладно, в общем любая методика можно применить, но до крайности никакую нельзя доводить.
Сам учу, правда студентов, 35 лет, и многих повидал.
Если есть какие то суждения , то буду признателен.

С уважением к Вам и вашему учебнику.

Константин Андреевич Лебедев
д.ф.-м.н., профессор
Кубанский государственный университет
Кафедра прикладной математики
Факультет компьютерных технологий и прикладной математики

г. Краснодар

Ответ:

Уважаемый Константин Андреевич! Спасибо за вопрос, который ставит сразу несколько проблем, и за Вашу, безусловно, замечательную разработку, которая с таким энтузиазмом воспринята учителями.

Первая проблема – предъявление детям непродуманных, методически неподготовленных заданий. Действительно, подобная практика, к сожалению, достаточно широко распространена и наносит большой ущерб развитию детского ума и интереса к познанию – это хуже, чем бесполезно. Методическое искусство как раз и состоит в том, чтобы проложить ребенку путь к культуре, который он способен пройти самостоятельно, увлечённо, обогащаясь яркими впечатлениями и переживая радость побед.

Это непросто, ведь даже Вам с Вашим колоссальным педагогическим опытом и глубоким знанием предмета потребовался целый месяц для того, чтобы качественно разработать одну методику, а в учебнике – их сотни.

В нашем учебнике мы также стремимся к тому, чтобы каждое предлагаемое детям задание было методически подготовлено, нам важно четко понимать, на какие ранее введенные знания может опереться ребенок для его решения. Так, для выполнения задания, о котором Вы пишете, достаточно знать состав числа 10 и иметь опыт систематического перебора вариантов. Рассуждения просты: 10 – это 1 и 9, 2 и 8, 3 и 7, 4 и 6, 5 и 5. Разность 2 получается только в одном случае – для чисел 4 и 6.

Состав числа 10 к этому времени достаточно надежно отработан, опыт систематического перебора – значительный. Например, в 1-й части учебника 1 класса – это № 5, с. 21; № 4, с. 31; № 6, с. 37; № 1, с. 48; № 1, с. 54 и др., во 2-й и 3-й частях – около 20 заданий. Так что трудность только одна – задание нестандартное, в такой формулировке встречается впервые (потому и со звездочкой), но оно вполне посильно каждому без исключения ребенку 1 класса.

Одна из причин, по которой никто из детей вашего класса не справился с этим заданием, заключается, как мне представляется, в том, что не было уделено достаточного внимания комбинаторной линии, хотя эта работа подробнейшим образом описана в методических рекомендациях к учебнику. И здесь встает еще одна проблема – подготовка учителей. Мир изменился, и мы не можем переносить старые представления о хорошем образовании в наши дни, не адаптируя их к современным условиям жизни. А для этого учитель должен переосмыслить свой педагогический опыт и осознать, что сегодня главное – не просто отработать с детьми те или иные типы задач, а дать им хорошие инструменты мышления и деятельности. Это требует освоения новых деятельностных методов работы, созданных в современной педагогике, тогда и результат решения нестандартных задач оказывается совершенно иной, причём не только в физико-математических классах, но и в самых обычных, общеобразовательных. Большую помощь учителю в этом могут оказать родители, заинтересованные в качественном образовании своих детей – на наших курсах мы наблюдаем, что нередко именно родители помогают учителю приехать на переподготовку, и результатом обычно все довольны.

Что же касается текстов учебников, то здесь мы исходим из возрастных особенностей детей и методов работы с текстами, созданных в российской методологической школе (Г.П. Щедровицкий, О.С. Анисимов и др.). В 1 классе дети способны прочитать лишь основные правила (да и то не сразу), поэтому и количество текстов минимальное. Новые способы действий фиксируются на уроках в форме демонстрационных материалов, можно пользоваться также специальным дополнительным пособием «Построй свою математику». Постепенно тексты становятся больше, при этом главные мысли и понятия выделяются шрифтами. В 4 классе дети знакомятся с инструментами анализа текста и конспектированием. Подробное описание изучаемого математического содержания начинается с 5 класса и к 7 классу тексты каждого пункта занимают от 3 до 5 страниц. Как нам кажется, предлагаемые тексты объяснений и примеры достаточно полно описывают методы решения основных типов задач. А для нестандартных задач мы готовим электронные и печатные помощники для детей и даже методические пособия для родителей.

При этом мы понимаем, что сделать предстоит «больше, чем сделано», готовы к созданию новых версий учебника и всегда рады будем услышать Ваши советы.

С уважением, Людмила Георгиевна Петерсон