Я посмотрел и 2 и 3 часть ваших учебников за 1 класс

Я посмотрел и 2 и 3 часть ваших учебников за 1 класс

Вопрос подробнее

Я посмотрел и 2 и 3 часть ваших учебников за 1 класс. Это мне уже показалось намного более ближе , что мне представляется должно быть. Очень вероятно, что я сужу со своей точки зрения и не могу вникнуть сразу в вашу систему преподавания, уж сильно она отличается от классической. Я лично учился по традиционным схемам, Киселев, Шевченко, Барсуков,Кочетковы, Пойя и сохранил их в своей библиотеке, даже мне повезло знакомился с переводом Евклида "Начала", перевод Мордухай-Болтовского с его комментариями , к сожалению это были не мои книги. Все это очень качественные учебники.

Сейчас правда другая парадигма, учить только с помощью задач. Согласен , что все открыть самому это очень хороший путь, но вместе с тем и очень тернист. Я не буду дискутировать с Вами, вы разработали эту дидактику, многие школы учатся по ним, результаты и отзывы хорошие, пусть и моя дочь учится, но замечу, что в математике есть такие стороны, которые суть условная договорённость среди математиков, складывающаяся веками, под воздействием хода развития цивилизации, социальных отношений и т.д. и додуматься до неё невозможно никому, ни школьнику, ни учителю, ни кому другому, только принять и пользоваться. Это фундаментальные понятия, данные в справочниках, которые пишутся профессионалами математиками.

Это кстати не видно и в других учебниках, кажется , на этот нюанс никто из авторов не обращает внимания.

Например для первого класса: натуральными числами называются такие числа, которые предназначены для счёта предмета. Разве может школьник додуматься до такого определения, нет конечно, потому что это чистой воды договорённость. До определений первичных понятий додуматься нельзя. Или прямое действие есть правило с помощью которого по двум числам находят третье. Как до этого додуматься? Тоже нельзя.

А задачи развивающие другое дело, просматривая часть 1 обратил внимание на стр. 34 и задачу 6, переложить две палочки, чтобы корова смотрела в другую сторону и никак сообразить не мог, три палочки пожалуйста можно, позвал дочь взял спички, и она за несколько попыток решила, мне бы нужно больше времени, я должен был бы дать себе отчет, что в этой задаче нет стандартного элемента, внимательно вникнуть и проанализировать условие, понять что смотреть в другую сторону неопределённая формулировка, расплывчатая, совсем не предполагает поворота всего тела и это навело бы меня на решение. Видимо да, детское мышление другое.

Извините, что может отвлекаю вас своими рассуждениями.

С уважением Константин Андреевич Лебедев

Ответ

Уважаемый Константин Андреевич!

Уже очень давно известнейшие педагоги, в том числе, и математики, и авторы классических учебников (В.В. Бобынин – 19 в., Н.Я. Виленкин – середина 20 в.) осознали, что все, до чего когда-либо додумались люди, может при правильных методиках преподавания «переоткрыть» и ученик. И это - самый короткий и эффективный путь к успешному освоению любой науки, а особенно математики. В силу абстрактности математических понятий и правил их заучивание без понимания смысла хуже, чем бесполезно.

С.Я. Маршак.

Он с детства задавал вопросы «Почему?»,
Его прозвали «маленький философ».
Но только он подрос, как начали ему
Преподносить ответы без вопросов.
И с этих пор он больше никому
Не задавал вопросы «Почему?».

Не удержусь от удовольствия привести еще несколько цитат, потому что они точно и лаконично выражают суть того, что мы пытаемся делать.

Г. Фройденталь: «… изучение математики должно быть аналогично созданию ее исследователем…: вместо готовой математики надо дать ученикам самим построить математику».

М.В. Потоцкий: «… истинное понимание математических идей возможно лишь на основе знания их происхождения, знания тех источников в реальной действительности, которое в результате абстракции приводит к соответствующим математическим теориям. И наоборот, изучение только формальной стороны этих теорий без выявления того, какие проблемы и явления действительности они отражали, будет односторонним и не будет обеспечивать их истинного, глубокого и полного понимания».

Наш опыт показывает, что любое понятие, свойство, способ действий дети, вообще говоря, могут построить сами с огромной пользой для своего развития. Другое дело, что они не смогут догадаться до терминов, символов, которыми эти понятия обозначали. Не случайно у разных народов одни и те же понятия называются и обозначаются по-разному. Так, шумеры записывали числа одними символами, римляне – другими, арабы – третьими; французы, англичане, китайцы и мы называем числа разными словами и т.д.

Конечно, во всем нужна мера. Учебное время ограничено, поэтому ставить цель, чтобы все до единого понятия и свойства дети открывали сами, нереалистично и неразумно не потому, что теоретически это невозможно, а потому, что ограничен ресурс учебного времени. Поэтому здесь надо выбирать, исходя из различных критериев ? традиций дошкольной подготовки, уровня подготовки массового учителя, того, насколько то или иное содержание значимо для развития логики курса, удобно с точки зрения организации учебной деятельности детей и т.д.

При введении натуральных чисел мы попытались дать детям возможность пройти те основные вехи, которое прошло человечество при создании этого понятия в культуре, учитывая при этом, что сегодня, приходя в школу, все они умеют считать минимум до 10 – это просто входит в любую программу дошкольной подготовки.

Предлагать первоклассникам определение «Натуральными числами называются такие числа, которые предназначены для счёта предметов», с нашей точки зрения, не имеет смыла. Во-первых, потому что оно неточно отражает суть понятия числа – разве числа не используются также для фиксации результатов измерения величин?

Во-вторых, новое для детей в этом предложении лишь то, что числа, с которыми они имеют дело, в математике принято называть «натуральными». Но ведь исторически термин «натуральное число» возник тогда, когда появились дробные числа - как противопоставление этим новым, «ненатуральным» числам, а до этого были просто «числа». Таким образом, вводить данное определение в 1 классе – это значит, дать ответ на незаданный детьми вопрос: «Как называть новые и старые числа, чтобы их различать»? Кроме того, его обсуждение отвлекало бы детей от исследования принципиально значимых на данном этапе обучения проблем – осознание смысла данного понятия, смысла действий сложения и вычитания, установление взаимосвязи между ними, исследование свойств этих действий и их применение для упрощения вычислений и т.д.

По нашим многолетним наблюдениям, дети, которые имеют счастье проходить путь самостоятельных открытий, несопоставимо более развиты и нацелены на созидание, чем их сверстники, они становятся лидерами, создателями своего подлинного успеха и счастья.  При этом ключевую роль здесь имеет то, как работает учитель.

Поэтому наш совет Вам и всем родителям – создать условия для того, чтобы учитель освоил хотя бы тот скромный опыт, который накоплен в нашем Центре, и прошел многоуровневые курсы повышения квалификации – ознакомительные, углубленные, методические (программа курсов для учителей имеется на сайте)

С уважением, Людмила Георгиевна Петерсон.