"Арбуз весит 3 килограмма и пол-арбуза. Сколько весит арбуз?"

"Арбуз весит 3 килограмма и пол-арбуза. Сколько весит арбуз?"

Вопрос подробнее:
У нашего отдела, состоящего из квалифицированных инженеров (телевидение, коммуникации) снесло головы задачей: "Арбуз весит 3 килограмма и пол-арбуза. Сколько весит арбуз?"
Мнения коллег разделились. Прошу автора дать официальную цепь рассуждений, приводящего к правильному результату.
С уважением, Алексей Силяков.

Ответ:

Уважаемый г-н Алексей Силяков!

Когда мы говорим, что «арбуз весит 3 килограмма и 500 г», то, в соответствии с нормами русского языка, мы понимаем, что масса арбуза равна 3 кг 500 г.

По условию приведенной Вами задачи, масса арбуза равна «3 кг и пол-арбуза». Следовательно, 3 кг приходится на половину арбуза, и, значит, масса всего арбуза равна 3 кг + 3 кг = 6 кг.

При решении этой задачи нередко допускают логическую ошибку, считая, что 3 кг – это масса всего арбуза. Затем прибавляют к 3 кг половину этой массы и получают, что масса того же самого арбуза равна 4,5 кг (то есть х = х + x/2, где x = 3 кг) – отсюда и второй ответ. Но один и тот же арбуз не может весить 3 кг и 4,5 кг (х  не равно 1,5 х при х, отличном от нуля), поэтому данное рассуждение неверно.

Возможны и другие рассуждения, но во всех известных нам случаях они также приводят к противоречию.

Вообще, с нашей точки зрения, главная задача математики как школьного предмета, прежде всего, учить детей рассуждать, точно выражать свои мысли, обосновывать свои суждения. Именно это и нужно в жизни каждому человеку для решения житейских и профессиональных проблем (а не только и не столько знание, например, свойств логарифмической функции и формул преобразования тригонометрических выражений). Не зря говорят, «образование – это то, что остается, когда все изученное забыто».

В советской школе, которую прошли многие работающие сегодня высоко квалифицированные специалисты, акцент был сделан именно на усвоение знаний, выработку умения действовать по четко заданному учителем алгоритму. Поэтому задачи, для которых нужны не какие-либо специальные математические знания, а лишь внимание, логика и умение выполнять простейшие арифметические действия, дети порой решают лучше взрослых.

То, что Вашему уважаемому отделу, состоящему из квалифицированных инженеров (телевидение, коммуникации), «снесло головы» задачей про арбуз, говорит о ее педагогической ценности, ведь точно так же она вовлекает в процесс поиска логики решения и детей, и этим вносит существенный вклад в их образование. А если этот поиск осуществляется взрослыми и детьми в семье – то это еще и вклад в духовное здоровье и культуру семьи.

С уважением, Людмила Георгиевна Петерсон.