Объяснение заданий из учебников

Ваш вопрос - наш ответ

Объясните, пожалуйста, является ли зависимость между величинами прямой или обратной пропорциональностью или не является ни тем, ни другим: масса портфеля и количество учебников в нем?

16.12.2013

Объясните, пожалуйста, является ли зависимость между величинами прямой или обратной пропорциональностью или не является ни тем, ни другим: масса портфеля и количество учебников в нем?

Вопрос:

Объясните, пожалуйста, является ли зависимость между величинами прямой или обратной пропорциональностью или не является ни тем, ни другим: масса портфеля и количество учебников в нем? Вопрос из самостоятельной работы для 6 класса, учимся по учебнику математики Петерсон Л.Г., Дорофеева Г.В. Мой ребенок ответил, что зависимость прямая, учитель сказал, что зависимости нет. Как ребенку это объяснить? С уважением, мама ученика 6 класса, Екатерина.

Ответ: Добрый день!

Как ответить правильно на вопрос: «Является ли зависимость между величинами прямой или обратной пропорциональностью или не является ни тем, ни другим: масса портфеля и количество учебников в нем?» Масса портфеля и количество учебников в нем является зависимостью, но она не будет ни прямой, ни обратной пропорциональностью. Казалось бы, чем больше учебников, тем больше масса портфеля, но эти изменения не одинаковы, так как массы книг различные. Если бы портфель наполнялся одним и тем же видом учебников, то, понятно, масса портфеля находилась бы в прямой пропорциональной зависимости от количества учебников: M = nm (где M – масса портфеля, n – количество учебников, m = const –масса каждого учебника). Размышляя с ребенком, важно сказать, что, находясь в начале пути по изучению математики, физики, человек рассматривает самые простые зависимости, которые ученые смогли описать с помощью формул (верных равенств, описывающих зависимости между величинами). Но в жизни очень много примеров, когда довольно сложно, а иногда невозможно описать зависимость на математическом языке. Поэтому математики разрабатывают более сложные математические модели, составленные с помощью более сложного математического языка. Ребята будут знакомиться с таким языком, становясь старше. Например, при изучении ускоренного движения, радиоактивного распада вещества, размножения бактерий и т.д.

Аналогичные вопросы можно разобрать с ребёнком в № 290 из раздела «Задачи для самопроверки».

И ещё! Ребята очень любят тему «Решение задач с помощью пропорций». Здесь могут предлагаться примеры, которые сложно описать с помощью формул, чтобы обосновать, вид зависимости. Например, если мы хотим из молока получить сыр (формула производства сыра в школе не изучается!), то чтобы зависимость была прямо пропорциональной, ребята сами рассуждают так: надо, чтобы молоко было постоянной жирности, технология изготовления сыра не менялась и т.д.; тогда, чем больше возьмут молока, тем больше получат сыра.

Надеюсь, что я ответила на Ваш вопрос и соглашусь с Вами, что при изучении математики важно размышлять, уметь отвечать на вопросы «почему?» и «для чего?». Желаю Вашему ребёнку радости и успехов в освоении математики и других наук!

С уважением к Вам, методист ЦСДП «Школа 2000…» Баханова Ольга Васильевна.