Объяснение заданий из учебников

Ваш вопрос - наш ответ

Почему в ответе второго задания автор "округляет" до разных разрядов?

07.10.2013

Почему в ответе второго задания автор "округляет" до разных разрядов?

Вопрос:
Почему в ответе второго задания автор "округляет" до разных разрядов?
На мой взгляд должно быть так:
140 * 20 ˂ 145 * 29 ˂ 150 *30
2800 ˂ 145 * 29 ˂ 4500
Спасибо
С Ув. мама 4-классницы Светлана

Ответ:
Уважаемая Светлана! Мы благодарим Вас за вопрос.

Пособие, которым Вы пользовались при выполнении данных заданий, не является методическим пособием Л.Г. Петерсон. Поэтому Центр системно-деятельностной педагогики «Школа 2000…» не несет ответственности за правильность и точность материалов, которые в нем помещены.

Первое задание выполняется следующим образом.

Сделаем оценку суммы данных расстояний:
600 + 1900 < 651 + 1965 < 700 + 2000
          2500 < 651 + 1965 < 2700

Значит, расстояние от Санкт-Петербурга до Тбилиси через Москву больше, чем 2500 км, но меньше, чем 2700 км, что и требовалось доказать.

Второе задание выполняется так:
Чтобы доказать истинность двойного неравенства, надо доказать, что выполняется каждое из двух неравенств, которые в него входят:

2000 < 145 • 29, так как 2000 = 100 • 20, где каждый множитель меньше множителей произведения 145 • 29: 100 < 145, 20 <29, а 6000 = 200 • 30;
145 • 29 < 6000, так как 6000 = 200 • 30, где каждый множитель больше множителей произведения 145 • 29: 200 > 145, 30 > 29, что и требовалось доказать.

Письменно данное доказательство можно оформить так:
     2000 < 145 • 29 < 6000
100 • 20 < 145 • 29 < 200 • 30 – верно.

Отметим, что в целом, при оценке подбираются наиболее удобные для вычисления числа. Предлагаемый Вами способ тоже можно использовать в качестве доказательства, он позволяет сделать более точную оценку произведения. Данный способ учитель может рассмотреть на уроке в качестве варианта выполнения данного задания.

С уважением, 
методист Центра СДП «Школа 2000…», В.В. Синицына.