Тема консультации для учителей математики 9 класса

по учебнику Л. Г. Петерсон, Н. Х. Агаханова, А. Ю. Петровича,

О. К. Подлипского, М. В. Рогатовой, Б. В. Трушина.

на декабрь – январь:

«ЧИСЛОВЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ»

1. Дидактической основой непрерывного курса математики «Учусь учиться» является дидактическая система деятельностного метода обучения «Школа 2000...». Ее главной особенностью является то, что знания не даются учащимся в готовом виде, а организуется их самостоятельное открытие детьми. Такой подход обеспечивает высокий уровень математической подготовки, развивает мышление учащихся, их способности, повышает интерес к изучению математики, обеспечивают личностные и метапредметные результаты образования, соответствующие ФГОС.

2. В соответствии с планированием учебного материала по курсу математики «Учусь учиться» для 9 класса в декабре и январе изучается содержание третьей главы «Числовые последовательности».

3. Тематическое планирование

В соответствии с принципом минимакса дидактической системы деятельностного метода «Школа 2000…» организовать работу по данному учебнику возможно в условиях различных учебных планов образовательных учреждений.

Программа 8 – 9 класса строится так, что она может быть использована для изучения школьного курса алгебры на основном и предпрофильном (углубленном) уровнях. Заметим, что предложенное учебное содержание обеспечивает возможность работы по курсу алгебры «Учусь учиться» для 8–9 классов учащихся разного уровня подготовки. Благодаря увлекающей форме подачи материала и нарастающей сложности задач, предлагаемых как для разбора в классе, так и для самостоятельной проработки дома, каждый учитель или сам ученик может выбрать тот уровень, который необходим и достаточен для достижения поставленных индивидуальных целей. Это может быть как довольно поверхностное понимание изучаемых вопросов математики, которое обеспечит лишь успешную сдачу государственной итоговой аттестации, так и более глубокая проработка, позволяющая заложить прочный фундамент для более глубокого понимания сложных разделов не только основной, но и старшей школы.

Тематическое планирование по изучению курса 9 класса разработано в двух вариантах на 102 ч и на 170 ч. Вы можете скачать тематическое планирование на 3 ч в неделю и на 5 ч в неделю, обратившись к содержанию консультации на сентябрь.

Отметим, что на сегодняшний момент этот учебник может стать дополнительным в работе учителя.

4. Методические рекомендации к организации учебного процесса

Глава 3. Числовые последовательности

Третья глава посвящена изучению числовых последовательностей, среди которых особое внимание уделяется изучению арифметической и геометрической прогрессий.

Особенностью курса «Учусь учиться» является то, что учащиеся неоднократно встречались с числовыми последовательностями при выполнении заданий на поиск закономерностей в ряду, в речевую практику учащихся вводились понятие последовательности, члена последовательности. При углубленном изучении курса эти понятия уже использовались при знакомстве со способом приближенного вычисления значения квадратного корня (8 класс) и методом математической индукции (9 класс). Таким образом, к моменту изучения данной главы у учащихся накоплен необходимый опыт работы с последовательностями.

В первом параграфе учащиеся уточняют свои представления о числовой последовательности, знакомятся с определением члена последовательности, первого члена последовательности, общего члена последовательности, уточняют смысл индексных обозначений. Учащиеся знакомятся со способами задания числовой последовательности, они учатся находить члены последовательности, заданной формулой n-го члена и заданной рекуррентно. В курсе вводится определение числовой последовательности, где она рассматривается как частный случай функции. С этим определением следует познакомить более подготовленных учащихся. При углубленном изучении курса учащиеся знакомятся со свойствами последовательностей: монотонностью и ограниченностью.

Во втором и третьем параграфах учащиеся знакомятся с арифметической и геометрической прогрессиями, как с особым видом числовых последовательностей. Они выводят формулу общего члена обеих прогрессий и учатся ее применять. Девятиклассники знакомятся с критериями арифметической и геометрической прогрессии, что существенно расширяет спектр рассматриваемых в курсе задач. Здесь же рассматривается формулы суммы n первых членов для обеих прогрессий. В общеобразовательном классе требовать от всех учащихся умения выводить формулы суммы не следует. При углубленном изучении курса учащиеся знакомятся с дополнительными свойствами и признаками прогрессий, а также с формулой суммы для бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Изучая последний пункт третьего параграфа девятиклассники получают представление о линейных рекуррентных соотношениях, частным случаем которых являются изученные ими прогрессии.

Отметим, что изучение арифметической и геометрической прогрессий дает возможность показать учащимся прикладное значение математики. Поэтому знакомство с арифметической и геометрической прогрессиями происходит на конкретных практических задачах, изученные формулы также применяются для решения ряда задач практического содержания.

Скачать продолжение консультации.