Вводная консультация

Вводная консультация

по особенностям содержания и методики курса математики «Учусь учиться»
для 5 – 6 классов авторов Г.В. Дорофеева, Л.Г. Петерсон
(образовательная система «Школа 2000…»)


Курс математики «Учусь учиться»

Курс математики для 5–6 классов средней школы «Учусь учиться» является частью непрерывного курса математики образовательной системы «Школа 2000...» и обеспечивает непрерывность математической подготовки учащихся, начиная с дошкольной ступени вплоть до их перехода к предпрофильному и профильному обучению.


Цель курса

Целью данного курса является формирование у учащихся основ умения учиться, их интеллектуальное и духовно-нравственное развитие и воспитание, сохранение и поддержка здоровья детей, овладение каждым учащимся по индивидуальной траектории саморазвития системой глубоких и прочных математических знаний, умений и навыков, необходимых для продолжения образования в любом профиле школы.


Педагогический инструмент

Педагогическим инструментом реализации данной цели является дидактическая система деятельностного метода обучения «Школа 2000…», важнейшими элементами которой являются:

  • технология деятельностного метода (ТДМ) – описывает структуру урока, построенного на основе метода рефлексивной самоорганизации;
  • система дидактических принципов – описывает условия создания образователь-ной среды класса, обеспечивающей здоровьесберегающий учебно-воспитательный процесс по ТДМ;
  • типология уроков – описывает логику выделения типов уроков по целеполаганию и структуру урока каждого типа;
  • система обучающего контроля в образовательном процессе по ТДМ.

В настоящее время разработаны варианты сценариев уроков для 5–6 классов по курсу математики «Учусь учиться», реализующих ТДМ и обеспеченных дидактическими, раздаточными и презентационными материалами (в программе Power Point).


Фактор риска

Фактором риска работы по программе является неверное понимание дидактических принципов образовательной системы «Школа 2000…». Так, в соответствии с принципом минимакса, учащимся предлагается содержание образования на «максимальном» уровне, определяемом зоной ближайшего развития возрастной группы. Поэтому система заданий учебника – это возможность для каждого ученика раскрыть и реализовать свой потенциал, но не обязательное требование. Созданная в классе доброжелательная атмосфера, в которой организуется поиск решения заданий достаточно высокого, творческого уровня (принцип творчества), уважительное отношение и вера в силы каждого ребенка, ожидание и поддержка учителем и классом любого его успеха относительно себя (принцип психологической комфортности) формируют мотивацию к достижению своего индивидуального максимума, обеспечивая при этом усвоение содержания образования на уровне социально безопасного минимума (федерального государственного образовательного стандарта).

На уроках открытия нового знания, при проведении обучающих самостоятельных ра-бот и выполнении заданий творческого уровня оценивается только успех, ошибки выявляются и корректируются на основе определения их причин (то есть правил, алгоритмов, определений, которые усвоены недостаточно). На уроках рефлексии используется самоконтроль, отметки в журнал выставляются по желанию. Отметки за контрольную работу выставляются всем учащимся, при этом уровень трудности подбирается так, чтобы отметки 4 и 5 по силам было получить примерно 75% учащихся класса.


Обязательный минимум результатов обучения

В курсе не ставится цель, чтобы каждым учеником были выполнены все задания из учебника. Обязательным минимумом результатов обучения по программе является уровень, определенный в образовательных стандартах, а уровень, которого желательно достичь основной части учащихся общеобразовательной школы определяется заданиями раздела «Задачи для самоконтроля».


Домашнее задание

Домашние задания состоят из двух частей:

  • обязательная часть включает в себя 2–3 посильных для каждого учащегося задания примерно на 20 мин самостоятельной работы учащихся с обязательным творческим компонентом (например, придумать и решить задачу, пример на новый способ действий, изучавшийся в классе; зашифровать с помощью примеров на таблицу умножения и деления имя известного математика и т.д.);
  • необязательная часть – по 1–2 дополнительных заданий (обычно из раздела С – на смекалку).

Широко используются задания по выбору, например: решить два задания по своему выбору из заданий № 12–18 учебника.
Самопроверка (или взаимопроверка) учащимися обязательной части домашних заданий, коррекция ошибок и выставление в тетради отметок может осуществляться вначале урока самими учащимися по готовому образцу, представленному учителем с помощью презентаций, кодоскопа, переносных досок и т.д. Тогда при проверке тетрадей учитель оценивает лишь правильность самопроверки (взаимопроверки).

Работу с дополнительной частью домашнего задания рекомендуется проверять индивидуально. Правильное решение задач на смекалку учащиеся по заданию учителя красиво оформляют на листках, после чего они вывешиваются в классе с указанием фамилий тех, кто верно решил предложенные задачи.


Реализация в курсе деятельностного метода обучения

Реализация в курсе деятельностного метода обучения позволяет при изучении всех разделов курса организовать полноценную математическую деятельность учащихся по получению нового знания, его преобразованию и применению, включающую все три этапа математического моделирования.

Ими являются:
1) этап математизации действительности, то есть построения математической модели некоторого фрагмента действительности;
2) этап изучения математической модели, то есть построения математической теории, описывающей свойства построенной модели;
3) этап приложения полученных результатов к реальному миру.

При построении математических моделей учащиеся приобретают опыт использования начальных математических знаний для описания объектов и процессов окружающего мира, объяснения причин явлений, оценки их количественных и пространственных отношений.

На этапе изучения математической модели они овладевают математическим языком, основами логического, алгоритмического и творческого мышления, они учатся пересчитывать, измерять, выполнять прикидку и оценку, исследовать и выявлять свойства и отношения, наглядно представлять полученные данные, записывать и выполнять алгоритмы.

Далее, на этапе приложения полученных результатов к реальному миру учащиеся приобретают начальный опыт применения математических знаний для решения задач. Здесь они отрабатывают умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решают текстовые задачи, распознают и изображают геометрические фигуры, действуют по заданным алгоритмам и строят их. Учащиеся работа-ют со схемами и таблицами, диаграммами и графиками, цепочками и совокупностями, анализируют и интерпретируют данные, овладевают грамотной математической речью и первоначальными представлениями о компьютерной грамотности.


Отбор содержания и последовательность изучения

Отбор содержания и последовательность изучения математических понятий в курсе математики «Учусь учиться» осуществлялись на основе системного подхода (Н.Я. Виленкин, В.Ф. Пуркина), что позволило обеспечить преемственные связи и непрерывное развитие всех основных содержательно-методических линий школьного курса математики с 1 по 9 класс, согласованное с курсом дошкольной математической подготовки.

В силу этого, в курсе начальной школы, как и на всех остальных ступенях обучения, выделено семь содержательно-методических линий: числовая, алгебраическая, геометрическая, функциональная, логическая, анализ данных, моделирование (текстовые задачи). При этом развитие всех содержательно-методических линий отражает логику и этапы формирования математического знания в истории познания и осуществляется на основе тех реальных источников, которые привели к их возникновению в культуре.

В начальной школе созданы условия для качественной подготовки учащихся к изучению всех разделов курса математики основной и старшей школы. При этом использование деятельностного метода обучения и новых методик позволило существенно расширить спектр изучаемых вопросов. В программу начальной школы вошли такие темы, традиционно изучаемые в средней школе, как нумерация и действия с многозначными числами в пределах 12 разрядов, решение составных уравнений (сводящихся к цепочке простых), обыкновенные дроби (сравнение, сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, смешанные числа), измерение углов, операция, алгоритм, множества и операции над ними, круговые и столбчатые диаграммы, координатный угол и др. Включение их в программу учитывает сенситивные периоды усвоения данных понятий и одновременно освобождает время в 5-6 классах для изучения логических понятий, освоения общих методов математической деятельности, геометрических исследований и практических построений геометрических фигур и других разделов, которые создают прочную базу для изучения курса математики в 7–9 классах и старшей школе.


Интерес для учащихся

Чтобы сделать процесс обучения интересным для учащихся и обеспечить индивидуальную траекторию развития каждого из них на максимально возможном для него уровне, в данном курсе используется следующий прием. После введения понятия, требующего для отработки и усвоения длительное время (таблицы сложения и умножения, внетабличное умножение и деление и т.д.) учащиеся знакомятся с такими математическими фактами, которые не входят на данном возрастном этапе в обязательные результаты обучения, а служат развитию детей, расширению их кругозора, подготавливают дальнейшее изучение математических понятий. Таким образом, тренировочные упражнения выполняются параллельно с исследованием новых математических идей, поэтому они не утомляют детей, тем более, что им придается, как правило, игровая форма (кодирование, расшифровка и т.д.). Таким образом, каждый учащийся с невысоким уровнем подготовки имеет возможность отработать необходимый навык в соответствии с собственным темпом развития, а более подготовленные дети постоянно получают «пищу для ума», что делает уроки математики интересными для всех учащихся в соответствии с их уровнем подготовки, психологическими особенностями и возможностями.


Учителю средней школы

Учителю средней школы, который начинает работать по учебникам 5 класса, важно знать программу начальной школы по данному курсу. Поэтому необходимо познакомиться с учебниками для 4 класса и системой эталонов (способов действий) {скачать демонстрационную версию эталонов}, которые учащиеся изучили в начальной школе.

Кроме того, с учителем начальной школы необходимо обговорить, на каком уровне реализовывалась ТДМ (базовый, технологический, системно-технологический), каким образом шла в классе работа над выражениями, формулами, задачами и уравнениями, на каком уровне изучались темы, которые имеют пропедевтический характер и не входят в систему административного контроля.


Система заданий курса

Система заданий курса допускает возможность организации кружковой работы по математике, индивидуальной и коллективной творческой, проектной работы во второй половине дня, в том числе с использованием ИКТ и электронных образовательных ресурсов.


Обратите внимание

Рекомендуем обратить внимание на учебное пособие для учащихся «Построй свою математику», представляющее собой блок-тетрадь эталонов к курсам математики «Учусь учиться» для 5 класса и для 6 класса. Использование этих пособий систематизирует знания учащихся и вовлекает в творческую деятельность, позволяющую глубже осмыслить изучаемые понятия.